تیاریمة کاسینوسها

تیاریمة کاسینوسها، 1) در تریگانامیتریة هموار، تیاریمه‌ای است، که بنا به آن کودرت یک طرف سه‌کنجه به سومّة کودرتهای دو طرف دیگر، با حاصل ضرب دوچندة این طرفها بر کاسینوس کنج بین آنها برابر است، یعنی

س2=ا2+b2-2b ساs   (1) ،

ک این جا ا، b، س-طرفهای سه‌کنجه، γ-کنج بین طرفهای ا و b؛ 2) در تریگانامیتریة سفیری، تیاریمه‌ای است، که بنا به آن کاسینوس طرف سه‌کنجة سفیری را به کاسینوس و سینوسهای دو طریف دیگر و کاسینوس کنج بین این طرفها افاده می‌کند:

ک این جا r-ردیوس سفیره. هنگام r=1 بودن تیاریمه مضمون زیرین دارد: کاسینوس طرف سه‌کنجة سفیری به جمع حاصل ضرب کاسینوسهای دو طرف دیگر و حاصل ضرب سینوسهای همان طرفها و کاسینوس کنج بین آنها برابر است. فرمولهای

تیاریمة همراهشدة تیاریمة کاسینوسها را افاده می‌کنند. هنگام r=1 بودن آن چونیش خوانده می‌شود: کاسینوس کنج سه‌کنجة سفیروی به حاصل ضرب سینوسهای دو کنج دیگر بر کاسینوس طرف بین آنها، بی حاصل ضرب کاسینوسهای دو کنج دیگر برابر است. اگر در سه‌کنجه یکی از کنجها، مثلاً،  کنج راست باشد:

ست و برای r=1، کاسینوس گیپاتینوزه به حاصل ضرب کاسینوسهای کتیتها برابر می‌شود (تیاریمة سفیروی پیفگار). تیاریمة کاسینوسها را متیمتیک و منجّم سورییگی بتانی، تیاریمة همراهشده را نصیر‌الدّین طوسی کشف کرده‌اند.

ش. نوریدّیناو ،