ستههای ترتیب دوّم

سطحهای ترتیب دوّم، سطحهایند، که کااردینته‌های راست‌کنجة دیکرتی نقطه‌هایشان از روی معادلة الگیبروی درجة دوّم مویین کرده می‌شوند. معادلة (*) آبرز حقیقی گیامیتری نبودنش هم ممکن است، ولی در چنین موردها برای عمومیت مفهوم مفهوم سطحهای ترتیب دوّم موهوم را استفاده می‌برند. وابسته به قیمتهای کاافّیسیینتهای معادلة عمومی (*) آن را توسط پرلّیلکوچانی و گردش سیستم کااردینته‌ها به یکی از 17 نوع کنانی، که به هر یکی صنف مویین سطحهای ترتیب دوّم موافق می‌اند تبدل دادن مومکیک است. سطحهای ترتیب دوّم 5 نوعند؛
برای بررسی معادلة عمومیپ سطحهای ترتیب دوّم انورینتهای اساسی-افاده‌هایی، که از کاافّیسیینتهای معادلة (*) ترتیب داده شده‌اند و هنگام پرلّیلکوچانی و گردش سیستم کااردینته‌ها تغییر نمی‌یابند-این موداست.
مسلن، اگر باشد، معادلة (*) سههای ترتیب دوّم مسخ (کانوسها وسیلّیندرهای ترتیب دوّم و سطحهای ترتیب دوّم تجزییشونده) را مویین می‌کُشد و اگر مویینکننده باشد، سطح یکتا مرکز سیمّیتریه (م ا ر ک ا ز ا سههای ترتیب دوّم) دارد. اگر آ==0 باشد، سطح یا مرکز ندارد، یا خود مقدار مرکزهایش بی‌انتهاست. از 17 معادلة نوع کنانی سههای ترتیب دوّم به هر صنف افّینی یکتا معادله موافق می‌آید. تبدلات پرایکتیوی امکانیت می‌دهند، که وابستگی بینیهمدیگری نوعهای گوناگون صنفهای افّینی سههای ترتیب دوّم مقرّر کرده شوند. زیرا در وقت تبدلات پرایکتیوی مفهوم المنتهای بی‌انتها دور از بین می‌رود.
مسلن، ایلّیپسایدها و گیپیربالایدهای دوپلّه، که از جهت صنف افّینی گوناگون می‌باشند، از جهت پرایکتیوی به یک صنف سههای ترتیب دوّم تعلق دارند.
دبیات: الکساندراو پ. س. ، لیکتسی پا انلیتیچیسکایی گیامیتری… ، مسکو، 1968؛ الین و. ا. ، پ آ ا د ن یه ک ه. گ. ، اَنه-لیتیچیسکیه گیامیتریه، مسکو، 1971؛ افیماو ن. و. ، کودرتیچنыی فارمы ا متریتسы، مسکو، 1972. غ. رجب‌اف.