منتیقیه

منتیقیه (به زبان روسّی «متیمتیچیسکیه لاگیکه») ین جریان در بنیاد متیمتیکه و فلسفة متیمتیکه، که تزیس اساسی آن تصدیق «موافقت متیمتیکه به منطقی، یعنی امکانیّت (و ضرورت) مویین کردن تمام مفهومهای ابتدایی متیمتیکی (که در دایرة خود متیمتیکه مویین نمی‌شوند) در اصطلاحهای منطقی «خالص» و اثبات همة جمله‌های متیمتیکی (از آن جمله عکسیامه) با واسطه‌های منطقی می‌باشد. غoیهای منطقیه اوّلین بار از طرف گاتفرید ویلگیلم لییبنیتس پیشنهاد شده، بعد در تعلیمات گ. فریگی پرّه تشکّل یافته‌اند.

گاتفرید ویلگیلم لییبنیتس مفهومهای اساسی متیمتیکه-مفهوم عدد نتورلی را نسبت به خجم مفهومها استفاده نموده، سیستم منطقیی را کار کرده برآمد، که به واسطة آن تمام تیاریمه‌های اریفمیتیکه را اثبات کردن ممکن بود. با همین به عقیدة فریگی پراگرمّة منطقیه اجرا گردید، زیرا تا این دوره در متیمتیکه مسئلة پیوستن مفهومهای اساسی تحلیل متیمتیکی، گیامیتریه و الگیبره با اریفمیتیکه اصلاً انجام یافته بود.

ولی تا نشر جلد 2-یوم اثر فریگی «قانونهای اساسی اریفمیتیکه» (1893– 1903) ب. رسّیل در سیستم فریگی ضدیت را (عادتاً آن را پرداکس رسّیل می‌نامند، نیگ. xopیجه) آشکار کرد. ولی خود رسّیل تزیسهای اساسی پراگرمّة منطقیّه را تقسیم نمود؛ او کوشش کرد، که سیستم فریگی را «اصلاح» نموده، از ضدیت «نجات» دهد. نتیجة این کار کتاب سه‌جلدة رسّیل (یکجایه با ا. ن. ایتخید) «principia mathematica» (1910-13) بود. نویگری اساسی سیستم رسّیل-ایتخید (منبعد-رم) ترتیب منطق در شکل «حساب تدریجی» یا «نظریة نوعها» می‌باشد. ابژکتهای شکلی این نظریة به نوعها (زینه‌ها) جدا می‌شود و این «سلسلة نوعها» برای از خمة پرداکسهای معمول رها یافتن امکایّت داد. امّا برای تنظیمپ متیمتیکة کلاسیکی توسط رم به این سیستمه بعضی عکسیامهای را که مضموناً خاصیتهای مهم «عالم متیمتیکة» مویین را توصیف می‌نماید، هم را کردن لازم آمد.

همین طور نه همة متیمتیکة رسّیل از منطق cap می‌زود. چنان که ک. گیادیل (1951) نشان داد سیستمه‌های نوع رم کاملاً ناپرّه‌اند. همین طریق پراگرمّة منطقیه-اثبات «صاف منطقی» متیمتیکه اجرانشونده بود. با مرور زمان نتیجه‌های رسّیل و کارهای عالمان دیگری، که بعدتر برای تکمیل سیستم رم پیشنهاد شده‌اند، (مثلاً کارهای متیمتیکی امیریکایی و. ون ، آ. کوین) به انکشاف منطق متیمتیکی و عموماً علم تأثیر کلان رسانده‌اند.