تیاریمه

تیاریمه (یونانی theoremma، از theoreo-معاینه، تدقیق) در متیمتیکه، جمله یا قزییی را گویند، که ضمن اثبات مقرّر می‌شود (بر خلاف عکسیامه). هر یک، تیاریمه از شرط و خلاصه عبارت است. مثلاً، 1) اگر خط راست به یکی از دو همواریهای پرلّیل پیرپیندیکولیر باشد، آن گاه وه‌ای به همواری دوّم هم پیندیکولیر است. 2) اگر یکی از کنجهای سه‌کنجه راست بشد، آن گاه دو کنج دیگر تیز می‌باشد؛ بعد از کلمة «اگر» شرط و بعد از کلمة «آن گاه» خلاصة تیاریمه می‌آید. اگر در تیاریمه جای شرط و خلاصه را عوض نماییم، تیاریمة عکس حاصل می‌شود.

تیاریمة به تیاریمة 1 عکس چنین است: دو همواری به یک خط راست پیرپیندیکولیر به همدیگر پرلّیلند. تیاریمه‌های ابتدایی (تیاریمة راست) و عکس بین خود برعکسند. نه هر گونه تیاریمة عکس حقیقیست. برای مثال 1 تیاریمة عکس حقیقی، امّا برای مثال 2 غیریهقیقیست. درستی تیاریمه‌های بین خود برعکس چنین معنا دارد: اجرای شرط هر یک آن از تنها کافی، بلکه برای درستی خلاصه ضرور است (شرط ضروری و کافی تیاریمه).

گر شرط و خلاصة تیاریمه را با انکار آنها عوض کنیم، آن گاه تیاریمه‌ای حاصل می‌شود، که به تیاریمة داده شده مقابل است. تیاریمة به تیاریمة 1 مقابل این است: اگر خط راست به یکی از دو همواری پرلّیل پیرپیندیکولیر نباشد، آن گاه وه‌ای به همواری دیگر هم پیرپیندیکولیر نمی‌باشد. تیاریمه‌های عکس و مقابل به هم مساویند. به مانند همین تیاریمة به تیاریمة مقابل عکس با تیاریمة ابتدایی مساویست.

ت. ق. جوره‌یف.