تفریق

تفریق (عربی-جدا کردن؛ طرح کردن) ، 1) در نظریة عددها. اگر فرق عددهای ا و b (ا-b) به عدد m تقسیم شود (ا، b، m>o-عددهان بطون) ، عدد ا تفریق عدد b از روی مادول m پامیده می‌شود. مثلاً، عدد 24 تفریق عدد 3 از روی مادول 7 است، زیرا 24-3 به 7 تقسیم می‌شود. مجموع عددهای بطون m، که هر کدام تفریق یکی و فقط یکی از عددهای 0، 1… ، m-1 می‌باشد، سیستم پُرّة تفرقها ه‌ا روی مادول m نامیده می‌شود. مثلاً، عددهای 1، 6، 11، 16، 21، 26 سیستم پُرّة تفرق را از روی مادول b تشکیل می‌دهند. اگر چنان یک عدد بطون خ موجود باشد، که فرق خn-ا به m تقسیم شود، آن گاه ا تفریق درجة n-م (- بطون) وز روی مادول m نام می‌گرفت. در عکس حال عدد ا غیریتفریق درجة n نامیده می‌شود. مثلاً، 2 و 3 موافقن تفریق و غیریتفریق درجة دوّم (کودرتی) و از رویی مادول 7 می‌باشند. 2) در نظریة فونکسیه‌های تحلیلی تفریق فونکسیة تحلیلی یکقیمتة f/z) نسبت به نقطة مخصوص جدا (ازالیسییشده)-ا آن z آ گفته کاافّیتسیینت نزد افادة (z-zا)-1- را هنگام در اطراف نقطة z0 از روی درجه‌های z-z0 به قطار (قطار لارن) جدا نمودن این فونکسیه می‌نامند. اشارتش:
تفر. (z) [یا؛ rیs (z) ].
z=zo z=zo-گ«
گر γ دورة ردیوسش به قدر کافی خرد مرکزش در نقطة z0 واقع گردیده باشد (همین گونه دوره‌ای است، که در داخل آن فویکتسیة (z) غیر از نقطة z0 دیگر نقطه‌های مخصوص ندارد) ، آن گاه
تفر. (z) = (z) dz است.