تیاریمه‌های حدودی نظریة احتمالیت

تیاریمه‌های حدودی نظریة احتمالیت، یکچند تیاریمه‌های نظریة احتمالیّت را نامند، که شرطهای به وجود آمدن این یا آن قانونیّتها را ثابت می‌کنند (در نتیجة تأثیر مقدار کلان عاملهای تصادفی).

تیاریمة بیرنولّ (1713) و تیاریمة لپلس (1812) نخستین تیاریمه‌های حدود می‌باشند، که وابستگی تقسیمات تمایل بسامد نسبی رویی دادن یگان حادثة ا (در n آزمایش ناوابسته) و احتمالیّت رویی دادن حادثه ر (0<ر<1) را ثابت می‌کنند. نسبت m/n بسامد نام دارد، که این جا m مقدار رویی دادن حادثة ا در n آزمایش است. سال 1837 این تیاریمه‌ها را س. پوسّان هنگام از ک وابسته بودن احتمالیّت () در آزمایش k-م رویی دادن حادثة ا تطبیق نمود و در مورد  وابستگی حدودی تقسیماتی تمایل بسامد m/n و قیمت میانة اریفمیتیکی (ر) احتمالیّت   () را نشان داد: گر  بزرگی تصادفی باشد، که هنگام در k آزمایش رویی دادن حادثة ا قیمتش به یک یا هنگام رویی ندادن حادثه آن به صفر برابر شود، آن گاه m-را در شکلی نوشتن ممکن است. این افاده برای معاینة تیاریمه‌های مذکور همچون حالت خصوصی تیاریمه‌های حدودی عمومی منسوب سومّة بزرگیهای تصادفی ناوابسته (قانون عددهای کلان و تیاریمة حدودی مرکزی) امکان می‌دهد. شرطهای مساعد تطبیق‌پذیری قانون عددهای کلان را پ. ل. چیبыشیف (سال 1867) کشف کرد. بعد این شرطها را ا. ا. مرکاو تعمیم متیمتیک داد. ا. ن. کالماگاراف (مسئلة شرطهای ضروری و کافی تطبیق‌پذیری قانون عددهای کلان را پرّه حل نمود. ا. یه. خینچین نشان داد که هنگام صاحب همان یک فونکسیة تقسیمات بودن بزرگیهای  ین شرطها افادة زیل را ثابت می‌کنند: بوورگیهای  باید انتظاریّت متیمتیکی آخرناک داشته باشند. قانون عددهای کلان. بگذار (*) پیدرپه‌ای بزرگیهای تصادفی ناوابسته، -سومّة n ایلیمینگت اوّل این پی در پی وه  موافیقن انتظارییتی متیمتیکی وه دیسپیرسیة  سومّة  باشند. اگر برای هر گونه  اهتیمالیّت نابرابری  هنگام  به صفر میل کند، پیدرپه‌ای (*) به قانون عددهای کلان موافقت می‌کند. تیاریمة حدودی مرکزی. اگر برای هرگونه ، و  اهتیمالیّت نابرابریی در حالت  دارای حدودی باشد، تیاریمة حدودی مرکز در پیدرپه‌ای (*) تطبیق‌پذیر است. شرتهای نسبتاً عمومی و کافی تطبیق‌پذیری تیاریمة حدودی مرکزی را چیبыشیف نشان داد (1887) ، امّا کمبودیهای اثبات او را مرکاو بعدتر پرّه نمود (1807). حلّ مسئله‌ای را، که به حلّ آخرین مانند بود، ا. م. لیپوناو یافت (1901). تعریف دقیق تیاریمة لیپوناو چنین است. بگذار وه  باشد. اگر نّسبت  هنگام  به صفر میل کند، آن گاه به افادة (*) تیاریمة حدودی مرکزی تطبیق‌پذیر است. س. ن. بیرنشتیین مسئلة شرطهای تطبیق‌پذیری تیاریمة حدودی مرکزی را در شکلهای عمومی یافت (1926) و ف. فیلّیر آن را پرّه نمود (1935). م. مومیناو.