ستههای کهین

سطحهای کهین سطحهای مینیملی، سطحهایند، که کجی میانة هر یک نقطه‌اشان به صفر برابر است (نگرید، کجی). سطحهای کهین هنگام بررسی مسئلة وریتسیانی زیرین پیدا می‌شوند: در فضا یگان خط کج سربسته داده شده است؛ در بین همة سطحهای امکان‌پذیری از خط کج مذکور گذرنده سطحی را باید انتخاب کرد، که قسم اندرون خط کج مساحت کهین (مینیملی) داشته باشد. در مورد هموار بودن خط کج حلّ مسئله یک حصّة ‌با این خط کج محدودشدة سطح خواهد بود. در مورد ناهموار بودن خط کج شرط اساسیی را، که آن را سطح مساحتش کهین می‌بایست قانع کند، ج. لگرنج یافته است. سانیتر ج. میانی شرط لگرنج را تکمیل داده با شرط مساوی گیامیتری عوض کرد (به صفر برابر بودن کجی میانه). هرچند که این شرط کافی نیست، همه گونه سطحی را، که کجی میانه‌اش به صفر برابر است، سطح قیهین می‌نامند. سطح وینتی، کتیناید و «سطح شیرکه» (سطحی، ق از معادلة مثالهای سطحههههای کهین می‌باشند. سطحهای کهین در همة نقطه‌ها کجی پُرّة غیریموسبت دارند. فیزیک بلژیکگی ج. پلتا روی قفس سیمین را با صابونپرده‌ها پوشانیده اصول در عمل حاصل کردن سطحهای کهین را نشان داده بود. غ. رجب‌اف.