موادلة کیپلیر

موادلة کیپلیر، معادلة ترنسّیندینتیی را گویند، که نمودش و-س sin و=خ است. تدقیق معادلة کیپلیر هنگام|س|< 1 بودن بسا مهم است. این حالت به موردی موافق و می‌آید، که و از روی ا و 1«داده شده تنها یک کرت مویین کرده می‌شود. معادلة مذکور را بار اوّل ا. کیپلیر (1609) هنگام معاینة مسئلة زیرین انشا کرده است: در دیمیترن او-ا نیمدورة ااوم نقطة d موجود است؛ خط dm باید طوری گذرانده شود، که آن مساحت نیمدوره را به نسبت مع­لم تقسیم کند (رسم). معادلة کیپلیر هنگام مویین کردن المنتهای مدار ایلّیپسی سییاره‌ها رل مو­هیم بازیدند. در مکانیکة آسمانی معادلة مذکور را عادتاً چنین می‌نویسند:

ی-ا sin ا «م،

ین جا ا-ایکسّینتریستیت ایلّیپس. م-اناملیة میانه، ا-انام­لیة ایکسّینتری. ج. لگرنج (1771) ، پ. لپلس (1823) ، ف. بیسّیل (1816-17) ، ک. گوسّ (1809) و دیگر نیز معادلة کیپلیر را تدقیق کرده‌اند.