МУАЙЯНКУНАНДА

МУАЙЯНКУНАНДА, детерманант, як навъ ифодаи математикаест, ки дар соҳаҳои гуногуни математика истифода мешавад. Муайянкунандаи матрицаи гуфта бисёраъзоеро меноманд, ка ҳар як аъзояш ба ҳосили зарбии элементҳои матрицаи (1) баробар аст (аз ҳар як сутун ва сатри матрица дар ҳосили зарб як зарбшаванда иштирок мекунад). Яъне  2 ± a i,a atf … anj,       (2)

Дар ин формула а, р, …, у ҷойивазкунии ихтиёрии ададҳои 1, 2, …. л мебошанд. Агар ҷойнвазкунии а, …, у ҷуфт бошад, узвҳои ифодаи ( бо аломати 4- ва агар ин ҷойивазкунӣ тоқ бошад, бо аломати — гирифта мешавад. Дар (2) ҷамбандӣ аз рӯи ҳамаи ҷойивазкуниҳои о, р, …, уи ададҳои 1, 2, …, п иҷро карда мешавад. Адади ҳамаи ҷойивазкуниҳои п рамз ба п/ = 1 • 2 *…  я баробар аст. Аз ин рӯ Муайянкунанда аз л/-то

аъзо иборат буда, -—я/ аъзои он бо I аломати 4- ва -у л/ аъзои дигараш

бо аломати — гирифта мешавад. Адади л-ро тартиби Муайянкунанда меноманд. Муайянкунандаи аз элементҳои матрицаи (1) тартиб додашударо чунин ишора мекунанд: в|| в|2 … в|п 021 022 —

(ё кӯтоҳ I); Барои Муайянкунандаи тартиби 2 ва 3 формулаҳои зерин мавҷуданд:

 Я|| <*12 “13 <*21 <*22 <*23 <*31 <*32 <*ЭЭ = а 1,022^33 + <*12в23<*31 + <*13<*21<*32 — — <*||<*23<*32 — <*12<*2|<*33 — <*13<*22<*3l*

Муайянкунандаҳо дар ҳалли системаҳои муодилаҳои алгебравӣ аҳамияти калон доранд. Мас., ҳалли системаи ду муодилаи хаттӣ:

<*П *1 “Ь <*12 *2 — ^1, 1 <*21 *1 <*22 *2 = ^2 / бо формулахои Ь | <*12 &2 <*22 Ху = -Х2 * <*11 <*12 I <*21 <*22 I

муайян карда мешаванд.

Назарияи Муайянкунандаҳои тартибашон боинтиҳо (миқдорӣ элементҳои Муайянкунанда боинтиҳо) асосан дар нимаи дуюми асри 18 ва нимаи якуми асри 19 (тадқиқотҳои Г. Крамер, А. Вандермояд, ГГ. Лаплас, О. Коши, К. Гаусс ва К. Якоби) ташаккул ёфт. Истилоҳи «Муайянкунанда» («детерминант»)-ро К. Гаусс пешниҳод намудааст. Ишорати ҳозиразамони Муайянкунандаро бошад, математики англис А. Калинор» кардааст.

Ад : Курош А. Г , Курс высшей алгебры. И изд.. М.. 1975. А. Курбонов.