ТЕОРЕМА

ТЕОРЕМА (юнонӣ theoremma, аз theoreo— муоина, тадқиқ) дар математика, ҷумла ё қазияеро гӯянд, ки зимни исбот муқаррар мешавад (бар хилофи аксиома). Ҳар як, теорема аз шарт ва хулоса иборат аст. Масалан, 1) агар хати рост ба яке аз ду ҳамвориҳои параллел перпендикуляр бошад, он гоҳ вай ба ҳамвории дуюм ҳам пендикуляр аст. 2) Агар яке аз кунҷҳои секунҷа рост башад, он гоҳ ду кунҷи дигар тез мебошад; баъд аз калимаи «агар» шарт ва баъд аз калимаи «он гоҳ» хулосаи теорема меояд. Агар дар теорема ҷои шарт ва хулосаро иваз намоем, теоремаи акс ҳосил мешавад.

Теореамаи ба теоремаи 1 акс чунин аст: ду ҳамвории ба як хати рост перпендикуляр ба ҳамдигар параллеланд. Теоремаҳои ибтидоӣ (теоремаи рост) ва акс байни худ баръаксанд. На ҳар гуна теоремаи акс ҳақиқист. Барои мисоли 1 теоремаи акс ҳақиқӣ, аммо барои мисоли 2 ғайриҳақиқист. Дурустии теоремаҳои байни худ баръакс чунин маъно дорад: иҷрои шарти ҳар яки он аз танҳо кофӣ, балки барои дурустии хулоса зарур аст (шарти зарурӣ ва кофии теорема).

Агар шарт ва хулосаи теоремаро бо инкори онҳо иваз кунем, он гоҳ теоремае ҳосил мешавад, ки ба теоремаи додашуда муқобил аст. Теоремаи ба теоремаи 1 муқобил ин аст: агар хати рост ба яке аз ду ҳамвории параллел перпендикуляр набошад, он гоҳ вай ба ҳамвории дигар ҳам перпендикуляр намебошад. Теоремаҳои акс ва муқобил ба ҳам мусовианд. Ба монанди ҳамин теоремаи ба теоремаи муқобил акс бо теоремаи ибтидоӣ мусовист.

Т. Қ. Ҷӯраев.