МУОДИЛАИ ДУАЪЗОӢ

МУОДИЛАИ ДУАЪЗОӢ, муодилаи намуди ж* — а = 0-ро гӯянд, ки дар он а ягон адади ҳақиқӣ ё комплек­сӣ мебошад. Ба ҳал намудани чунин муодилаҳо масъалаи аз решаи дараҷаи n-ум баровардани адади а (ж »= у а) меоварад. Муодилаи дуаъзоӣ n-то решаҳои гуногун дорад, ки дар байни онҳо решаҳои ҳақиқӣ аз 2-то зиёд нестанд. Агар а адади мусбат бошад, яке аз ин решаҳо — решаи арифме­тикӣ мусбат мебошад. Ҳангоми ба таври геометрӣ дар ҳамвории комп­лексӣ тасвир намудани ададҳо ҳамаи решаҳои Муодилаи дуаъзоӣ дар даврае воқеъ мегарданд, ки маркази он нуқтаи О буда, радиусаш ба решаи арифме­тикӣ аз модули адади а (дар қуллаҳои п-кунҷаи мунтазам) баробар мебошад.

Муодилаҳои дуаъзоии махсуси на­муди X” — 1=0 муҳиманд; решаҳои ин гуна муодилаҳо решаҳои дараҷаи n-ум аз як номида мешаванд ва шаклашон чунин аст:

2 лк     2 r.k

е* = COS     1- I Sin — ,

п                    п

X — 0, 1, …, п — 1.

Назарияи муодилаҳои дуаъзоӣ ба­рои ёфтани шартҳои масъалаи хеле қадим: бо ёрии паргор ва хаткашак ба қисмҳои баробар тақсим намудани давра кӯмак расонд.

Адабиёт: К у р о ш А. Г., Курс высшей ал­гебры, 11 издание, Москва, 1975.