ТАФРИҚ

ТАФРИҚ (арабӣ — ҷудо кардан; тарҳ кардан), 1) дар назарияи ададҳо. Агар фарқи ададҳои а ва b (а — b) ба адади m тақсим шавад (а, b, m>O — ададҳон бутун), адади а тафриқи адади b аз рӯи модули m помида мешавад. Масалан, адади 24 тафриқи адади 3 аз рӯи модули 7 аст, зеро 24 — 3 ба 7 тақсим мешавад. Маҷмӯи ададҳои бутуни m, ки ҳар кадом тафриқи яке ва фақат яке аз ададҳои 0,1 …, m — 1 мебошад, системаи пурраи тафриқҳо аа рӯи модули m номида мешавад. Масалан, ададҳои 1, 6, 11, 16, 21, 26 системаи пурраи тафриқро аз рӯи модули b ташкил медиҳанд. Агар чунон як адади бутуни х мавҷуд бошад, ки фарқи хn — а ба m тақсим шавад, он гоҳ а тафриқи дараҷаи n- ум (— бутун) вз рӯи модули m ном мегирифт. Дар акси ҳол адади а ғайритафриқи дараҷаи n номида мешавад. Масалан, 2 ва 3 мувофиқан тафриқ ва ғайритафриқи дараҷаи дуюм (квадратӣ) ва аз рӯй модули 7 мебошанд. 2) Дар назарияи функсияҳои таҳлилӣ тафриқи функсияи таҳлилии якқиматаи f/z) нисбат ба нуқтаи махсуси ҷудо (изолясияшуда)-и он z о гуфта коэффициенти назди ифодаи (z—zо)-1- ро ҳангоми дар атрофи нуқтаи z0 аз рӯи дараҷаҳои z — z0 ба қатор (қатори Лоран) ҷудо намудани ин функсия меноманд. Ишораташ:
тафр. (z) [ё; rеs (z)].
z=zo z=zo— г«
Агар γ давраи радиусаш ба қадри кофӣ хурди марказаш дар нуқтаи z0 воқеъ гардида бошад (ҳамин гуна давраест, ки дар дохили он фуякцияи (z) ғайр аз нуқтаи z0 дигар нуқтаҳои махсус надорад), он гоҳ
тафр. (z) = (z)dz аст.