ЭҲТИМОЛИЯТ

ЭҲТИМОЛИЯТ дар математика, тавсифи ададии дараҷаи имконпазирии руй додани ягон ҳодисаи муайянро дар ягон шароити додашуда гуянд, ки беохир такрор шуданаш мумкин аст.

Қимати ададии Э. дар баъзе мавридҳо аз таърифи «классикии» Э. муайян карда мешавад: Э. баробар аст ба нисбати шумораи мавридҳои «қулай» бар шумораи тамоми мавридҳои «баробаримкон». Мас., гирифтем, аз 10 ҳаз. серияи билетҳои лотерея ҳазортояш бурднок бошанд. Э.-и бурднокии як билети лотереяи харидашуда ба 1000/10000 = 1/10 = 0,1 баробар мебошад.

Дар дигар мавридҳои нисбатан мураккаб Э.-ро бо тарзи статистӣ муайян мекунанд. Мас., аз 100 дона тухмии кишта 59-тояш сабзид. Метанол гуфт, ки эҳтимолияти сабзидани як дона тухмӣ ба 59/100 = =0,59 ~ 0,6 баробар аст. Аз руи Э.-ҳои ба тарзи классикӣ ё статистӣ муайяншуда мувофиқи қоидаҳои назарияи эҳтимолият Э.-ҳои нав ҳисоб карда мешаванд. Мас., агар Э.-и сабзидани дар як дона 0,6 бошад, эҳтимолияти аз 4 дона тухмии кишта сабзидани камаш як донаи он чунин аст: 1— —0,44 = 1—0,0256=0,9744. Ин Э.-ро дар асоси санҷишҳои статистӣ низ ҳисоб кардан мумкин. Умуман басомади руй додани ҳодиса m/п (п — шумораи санҷишҳо, m — шумораи руй додани ҳодиса дар ин санҷишҳо) аз эҳтимолияти рӯй додани ҳодиса — р кам фарқ мекунад. Шумораи санҷишҳо ҳар қадар зиёд шавад, ин фарқ торафт ба сифр тезтар майл мекунад. Мас., эҳтимолияти афтидани тарафи гербдори (ё рақамдори) танга ба 1/2 баробар аст. Эҳтимолияти дар 10 санҷиш (тангапартоӣ) даҳ маротиба паси ҳам баробар омадани руяи гербдор (ё рақамдор)-и танга ниҳоят кам аст. Зеро тасдиқоти «панҷ маротиба мувофиқ омадани руяи гербдор» ҳам камэҳтимол мебошад; рӯяи гербдор 4,5 ва 6 6 маротиба мувофиқ омад гуем ҳам хато мекунем. Аммо дар 100 санҷиш бе ҳеҷ шубҳа тасдиқ, кардан мумкин аст, ки тарафи гербдори он 40—60 маротиба мувофиқ меояд. Мафҳуми Э. характери оммавӣ дорад ба дар баҳодиҳии қимати ададии ҳодисаҳо ва методҳои гуногуни статистикаи математикӣ истифода бурда мешавад.

В. X. Тошбоев.