СИММЕТРИЯ

СИММЕТРИЯ (аз юнонӣ symmetria— ҳамчева) дар геометрия, як хосияти ашколи геометриро гӯянд.

1) Симметрия (ба маънои ҷузъӣ) нисбат ба ҳамвории алфа дар фазо (нисбат ба хати рости а дар ҳамворӣ) — табдилотест, ки дар натиҷаи он ҳар як нуқтаи М ба чунин нуқтаи М’ табдил меёбад, ки порчаи хати рости ин нуқтаҳоро пайвасткунанда ММ’ ба ҳамвории алфа (хати рости а) перпендикуляр буда, ҳамворӣ тавассути он ба ду ҳиссаи баробар тақсим мешавад. Ҳамвории алфа (хати рости  а)-ро ҳамвории (меҳвари) Симметрия меноманд. 2) Симметрия (ба маънои куллӣ) хосияти ашколи геометрии Ф аст, ки як навъ дурустии шакли Ф, тағйирнаёбандагии онро ҳангоми ҳаракатҳо, инъикосот ифода мекунад. Маҷмӯи ҳамаи табдилоти ортогоналие, ки ашколи Ф-ро бо худи худаш ҳамҷоя мекунад, гурӯҳ аст ва гурӯҳи симметрии ашколи мазкур номида мешавад (баъзан худи ҳамин табдилотро симметрия мегӯянд).

Ғайр аз симметрияе, ки тавассути инъикоси оинавӣ ҳосил мешавад, Симметрияи марказӣ, Симетрияи меҳварӣ, Симетрияи кӯчиш оддитарин Симметрия и фазоӣ мебошанд.

Дар мавриди симметрияи марказӣ нисбат ба нуқтаи 0 шакли Ф баъди кнъикоси пай дар пай аз се ҳамвории байнан перпендикуляр бо худаш ҳамҷоя мешавад. Ба ибораи дигар, нуқтаи 0 мобайни порчаи пайвасткунандаи нуқтаҳои симметрии Ф мебошад.   Дар мавриди Симметрияи меҳварӣ ё худ Симметрияи нисбат ба хати рости тартиби n ашколи геометрӣ ҳангоми дар атрофи ягон хати рост ба кунҷи 360⁰/n давр заданаш бо худи худаш ҳамҷоя мешавад.

Агар ашколе ҳангоми дар атрофи ягон хати рости АВ пай дар пай ба кунҷи 360°/2n давр задан ба худаш инъикос шавад, дар ҳамвории ба он перпендикуляр инъикос ёбад, он гоҳ ашколи мазкур Симметрияии оинавию меҳварӣ дорад.

Дар мавриди симметрияи кӯчиш ашкол қад-қади ягон хати рост (меҳвари кӯчиш) ҳангоми ба андозаи ягон порча кӯчидан худаш ба худаш ҳамҷоя мешавад. Масалан, ашколе бо ягона меҳвари кӯчиш ҳамвориҳои Симметрияи беинтиҳоро дорост. Зеро ҳар як кӯчишро бо брии ду инъикоси паси ҳам ба амал овардан мумкин аст, ки аз ҳамвориҳои ба меҳвари кӯчиш периендикуляр иборатанд.