Назарияи эҳтимолият

Назарияи эҳтимолият, илми математикиест, ки қонуниятҳои ҳо- дисаҳои тасодуфиро меомӯзад. Бо ёрии вай аз рӯи эҳтимолияти як ҳодисаи тасодуфи эҳтимолияти дигар ҳодисаи тасодуфиеро ёфтан мумкин аст, ки бо ҳодисаи аввал ягон робитае дорад. Маънои математикии мафҳуми эҳтимолият инъикоси қонуниятҳои объективии устуворияти статистикии басомади ҳодисаҳо мебошад, ки онро чунин шарҳ додан мумкин аст. Бигзор комплекси шартҳои К маълум бошад, ки ҳодисаи А ба он алоқаманд аст. Дар айни замон ҳангоми иҷрои комплекси шартҳои К ҳодисаи А метавонад рӯй диҳад ё худ рӯй надиҳад.

Масалан, чун К партофтани муҳраи бозӣ ва чун ҳодисаи А дар рӯяи болои муҳра пайдо шудани «як»-ро тасаввур кардан мумкин аст. Бигзор К п маротиба такрор шуду дар т маротибаи он ҳодисаи А (дар натиҷаи п маротиба партофтани мӯҳраи бозӣ т мароти­ба дар рӯяи боло «як» омад). Дар ин ҳол басомади ҳодисаҳои А гуфта нисбати m : п-ро номидан мумкин аст. Маънои устуворияти статистикии басомад аз он иборат аст, ки ҳангоми қиматҳои калони n басома­ди ҳодисаи А ба п қариб вобаста нест ва ба ягон адади муайян наздик мебошад. Ана ҳамин ададро эхҳтимолияти ҳодисаи А ме номанд.

Дар мисоли мо басомади дар рӯяи боло омадани «як» (мавриди қиматҳои калони К) ба  наздик аст, пас эҳтимолияти рӯй додани ҳоди­саи А низ ба 1/6 баробар мебошад. Р. Мизес дар асоси он, ки ҳангоми санҷишҳои сершумор басомад ба эҳтимолият наздик аст, пешниҳод кард, ки эҳтимолият чун қимати ҳудудии басомад муайян карда шавад. Вале санҷиши он, ки басомад ба эхтимолият чун ба қимати ҳудудӣ наздик мешавад, гузарондани таҷрибаҳои ададан беохирро талаб мекунад ва аз ин рӯ, имконнопазир аст. Бинобар ин, таърифи Р. Мизес татбиқи амалӣ пайдо накард.

Назарияи эҳтимолият дар зимни ҳал кардани масъалаҳое ташаккул ёфтааст, ки ба бозиҳои шавқовари математикӣ иоданд. Дар инкшофи Назарияи эҳтимолият саҳми Н. Бернулли калон аст. Ӯ қонуни ададҳои калонро барои ҳолати оддитарини санҷишҳои новобаста исбот намуд. Дар нимаи якуми асри 19 Назарияи эҳтимолиятро барои таҳлили хатои мушохидахо истифода бурданд. П. Лаплас ва С. Пуассон аввалин теоремахои ҳудудиро исбот намуданд. Дар нимаи дуюми асри 19 Назарияи эҳтимолиятро математикони рус П. Л. Чебишев, А. А. Марков ва А. М. Ляпунов инкишоф доданд. Дар ин давра қонуни ададҳои калон, теоромаи ҳудудии асоси ба исбот расиданд, инчунин назарияи занҷирҳои Марков ба вуҷуд омад. Дар асри 20 Назарияи эҳтимолият дар соҳаҳои гуногуни илму техника татбик ёфт. Ҳамин тариқ назарияи просесси тасодуфӣ ба миён омад, ки дар ташаккули он ҳиссаи А. Н. Колмогоров ва А. Я. Хинчин калон аст. Аз ҷумла, Колмо­горов тавассути системаи аксиомаҳои ҷорӣ кардааш ба истилоҳ просесси Марковро тадқиқ намуд. С. Н. Бернштейн теоремаҳои ҳудудиро ба­рои маҷмӯи бузургиҳои тасодуфии вобаста умумият дод.

Дар охири асрҳои 19 ва аввали асри 20 сгатистикаи математики ташаккул ёфт. Дар солҳои 40 асри 20 дар ҳудуди Назарияи эҳтимолият назарияи информатсия, назарияи бозиҳo ташаккул ёфтанд. Дар натиҷа, Назарияи эҳтимолият дар марҳилаи ҳозира ба якчанд шохаҳои алоқида тақсим шуд. Назарияи эҳтимолият дар физикаи назариявӣ (физикаи статистӣ, назарияи квантӣ), радио­электроника, биология, тиб, иқтисодиёт ва дигар соҳаҳои илму техника истифода мешавад.

Ад.: Феллер В., Введение в теорию вероятностей и её приложения, 2 изд., пер. с англ., т. 1—2, М., 1967; Гнеден­ко Б. В.. Курс теории вероятностей. 5 иэд, М., 1969; Боровков А. А., Тео­рия вероятностей, М., 1976.