ПРИНСИПИ ДУГОНИЯТ

ПРИНСИПИ ДУГОНИЯТ, принсипест, ки дар баъзе қисматҳои ма­тематика истифода мешавад ва маънии зерин дорад: ба ҳар як тасдиқоти дурусти ин қисмати матема­тика гуфтори дугонае мувофиқ ме­ояд, ки аз тасдиқоти аввала дар сурати бо мафҳумҳои дигар — ба истилоҳ дугона —иваз кардани мафҳумҳои таркибии вай ҳосил меша­вад.

1) Принсипи дугоният дар геометрияи проективӣ. Ин ҷо Принсипи дугоният дар ҳамворӣ муқаррар карда мешавад. Мафҳумҳои дугона инҳоанд: «нуқта» ва «хати рост», «нуқта дар хати рост воқеъ аст» ва «хати рост аз нуқта мегузарад». Барои дар як тасдиқот гуфтори дугонаеро ёфтан мумкин аст, ки тавассути худи ҳамин аксиомаҳо муайян карда мешавад.

2) Принсипи дугоният дар назарияи а б ст­ран т и и маҷмӯъҳо. Бигузор маҷмӯи М дода шуда бошад. Системаи ҳамаи зермаҷмӯъҳои он (А, В, С ва ғайра)-ро дида мебароем. Гуфтори зерин дуруст аст: агар теорема дар бораи зермаҷмӯъҳои маҷмӯи М, ки танҳо бо истилоҳоти амалҳои сум­ма, буриш ва пуркунанда баён кар­д мешавад, дуруст бошад, пас теоремае, ки аз ҳамин теорема дар натиҷаи иваз намудани амалҳои ҷамъ ва буриш мувофиқан бо амал­ҳои буриш ва ҷамъ, маҷмӯи холии А бо тамоми маҷмуи М, маҷмӯи М бо маҷмӯи ҳолии А ҳосил мешавад, низ дуруст мебошад. Дар ин маврид пуркунандаи сумма бо буриши пуркунандаҳо, пуркунандаи буриш бо ҷамъи пуркунандаҳо иваз карда ме­шавад.

Ад.: Ефимов Н. В., Высшая гео­метрия, 5 изд., М., 1971.