Операторхо

Операторхо дар назарияи к в а н т и, мафхуми математикиест, ки дар аппарата математикии меха­никаи кванти ва назарияи квантии майдон истифода мешавад ва барои ба вектори муайяни холат ё (функ­сияи мавчи) V мувофик гузоштани дигар векторхои (функсияхои) муайян хизмат мекунад. Вобастагии байни Ч^г ва ‘Р’ дар шакли

А

‘Г’ = L‘Y ифода мешавад, ки дар он А

L оператор аст. Дар механикаи кван­ти ба хар як бузургихои физики (координата, импулс, моменти микдори харакат, энергия ва гайра) оператори L (оператори координатахо, оператори имнулс ва гайра) мувофик гузошта мешавад, ки ба вектори холат ё функсияи мавчи (бузургие, ки холати системам физикиро тавсиф медихад) таъсир мерасонад.

Операторхои оддитарини ба функ­сияи мавчии ЧГ(х) (х — координа­таи зарра) таъсиркунанда оператори зарб (масалан, оператори координатаи

А А

х, хЧ^,= хЧ’| ва оператори дифференсирони (масалан, оператори импулс Р, а         . дчг

РЧ? = —i        , i — водиди мавхум,

1C — собитаи Планк) мебошанд. Агар W векторе бошад, ки компонентахояшро дар шакли сутуни ададхо ифо­да кардан мумкин аст, он гох опе­ратор аз чадвали квадрати — матри­са иборат мешавад.

Дар механикаи кванти асосан опе­раторхои хатти истифода мешаванд. Зеро онхо ба хосиятхои зерин сохибанд: агар LV» = ва Wt = Фа’

А

бошад, L(c,’P, + с₂ЧГ₂) =»е,ЧГ/ + caW (С| ва с₂ — ададхои комплекси) аст. Ин хосият яке аз присипхои асосии механикаи кванти — принсипи  суперпозисияро инъикос ме­кунад.