МУОДИЛАИ КВАДРАТИ

МУОДИЛАИ КВАДРАТИ, муоди­лаи намуди ах*+Ьх+с — 0-ро гуянд, ки дар он а, Ь, с ададхои ихтиёри буда, коэффисиентхои муодила но­мида мешаванд. Муодилаи квадрати ду реша до­рад, ки аз руи формулахои ^ _ — Ь +У Ь’—4ас ¹          Та ¹

b —У b^t—iae 2 а

хисоб карда мешаванд. Ифодаи D = = Ь² — 4ас дискриминанти Муодилаи квадрати но­мида мешавад. Агар D > 0 бошад, Муодилаи квадрати решахои хакикии гуногун до­рад; агар D < 0 бошад, решахои Муодилаи квадратии ададхои комплексии ба хамдигар хамрохшуда (пайваста) мебошанд; агар D * 0 бошад, Муодилаи квадрати дорои ду ре­шаи хакикии ба хамдигар баробар мебошад. Вобастагии байни реша аз коэффисиентхои Муодилаи квадратиро формулаи Виета Ж| + Ж2 = —b/а, х\х^ в cla

муайян мекунад. Тарафи чапи Муодилаи  квадратиро дар намуди в(ж — х\) (ж — —ж₂) ифода кардан мумкин аст. Функсияи у = ах²+Ьх+с-ро сеаъзоии квадрати меноманд, ки графики он аз параболаи куллааш дар нуктаи М(—Ь/2а; е—6²/4в) вокеъгашта ва тири симметрияаш ба тири Оу параллел иборат мебошад; сам- ти шохахои парабола бо аломати а якхела аст; Усулхои геометрии хал­ли Муодилаи квадрати аз даврахои кадим маълум буд.