ТЕОРЕМА

ТЕОРЕМА (юнони theoremma, аз theoreo— муоина, тадкик) дар математика, чумла ё казияеро гуянд, ки зимни исбот мукаррар мешавад (бар хилофи аксиома). Хар як, теорема аз шарт ва хулоса иборат аст. Масалан, 1) агар хати рост ба яке аз ду хамворихои параллел перпендикуляр бошад, он гох вай ба хамвории дуюм хам пендикуляр аст. 2) Агар яке аз кунчхои секунча рост башад, он гох ду кунчи дигар тез мебошад; баъд аз калимаи «агар» шарт ва баъд аз калимаи «он гох» хулосаи теорема меояд. Агар дар теорема чои шарт ва хулосаро иваз намоем, теоремаи акс хосил мешавад.

Теореамаи ба теоремаи 1 акс чунин аст: ду хамвории ба як хати рост перпендикуляр ба хамдигар параллеланд. Теоремахои ибтидои (теоремаи рост) ва акс байни худ баръаксанд. На хар гуна теоремаи акс хакикист. Барои мисоли 1 теоремаи акс хакики, аммо барои мисоли 2 гайрихакикист. Дурустии теоремахои байни худ баръакс чунин маъно дорад: ичрои шарти хар яки он аз танхо кофи, балки барои дурустии хулоса зарур аст (шарти зарури ва кофии теорема).

Агар шарт ва хулосаи теоремаро бо инкори онхо иваз кунем, он гох теоремае хосил мешавад, ки ба теоремаи додашуда мукобил аст. Теоремаи ба теоремаи 1 мукобил ин аст: агар хати рост ба яке аз ду хамвории параллел перпендикуляр набошад, он гох вай ба хамвории дигар хам перпендикуляр намебошад. Теоремахои акс ва мукобил ба хам мусовианд. Ба монанди хамин теоремаи ба теоремаи мукобил акс бо теоремаи ибтидои мусовист.

Т. К. Чураев.