ТЕОРЕМАИ КОСИНУСХО

ТЕОРЕМАИ КОСИНУСХО, 1) дар тригонометрияи хамвор, теоремаест, ки бино ба он квадрати як тарафи секунча ба суммаи квадратхои ду тарафи дигар, бо хосили зарби дучандаи ин тарафхо бар косинуси кунчи байни онхо баробар аст, яъне

с² = а² + b²—2аb соs  (1),

ки ин чо а, b, с — тарафхои секунча, γ — кунчи байни тарафхои а ва b; 2) дар тригонометрияи сфери, теоремаест, ки бино ба он косинуси тарафи секунчаи сфериро ба косинус ва синусхои ду тарифи дигар ва косинуси кунчи байни ин тарафхо ифода мекунад:

ки ин чо R — радиуси сфера. Хангоми R = 1 будан теорема мазмуни зерин дорад: косинуси тарафи секунчаи сфери ба чамъи хосили зарби косинусхои ду тарафи дигар ва хосили зарби синусхои хамон тарафхову косинуси кунчи байни онхо баробар аст. Формулахои

теоремаи хамрохшудаи теоремаи косинусхоро ифода мекунанд. Хангоми R=1 будан он чуниш хонда мешавад: косинуси кунчи секунчаи сферави ба хосили зарби синусхои ду кунчи дигар бар косинуси тарафи байни онхо, бе хосили зарби косинусхои ду кунчи дигар баробар аст. Агар дар секунча яке аз кунчхо, масалан,  кунчи рост бошад:

аст ва барои R = 1, косинуси гипотенуза ба хосили зарби косинусхои катетхо баробар мешавад (теоремаи сферавии Пифагор). Теоремаи косинусхоро математик ва муначчими сурияги Батони, теоремаи хамрохшударо Насируддини Туси кашф кардаанд.

Ш. Нуриддинов,