МУКОИСА

МУКОИСА дар математика, таносуби ададхои бутуни а ва b-ро гуянд, ки ба адади бутуни додашудаи т (модули М.) таксим шудани фарки ин ададхо (b-а)-ро ифода мекунад; чунин навишта мешавад: а=b (mod m). Мас., 2=8 (mod 3), зеро 2—8 ба Э таксим мешавад. Мукоиса дорои хосиятхои зиёдест, ки ба хосиятхои баробари монанд мебошанд. Масалан, чамъшавандаи як тарафи Мукоисаро бо аломати баръакс ба тарафи дигар гузарондан мумкин аст, яъне аз а + Ь = с (mod т) бармеояд, ки а = с—b ( mod m), Мукоисахои дорои хамон як модулро чамъ, тарх ва зарб кар­дан мумкин аст, яъне аз a=b (mod т) ва с = d (mod т) бармеояд, ки  а+с =b+d (mod m), а—c= b-d  (mod т), а • с= b•d (mod т). Хар ду тарафи Мукоисаро ба як адад зарб ва ба таксимкунандаи умумии онхо таксим кардан (агар он ва модул ададхои байнан содда бошанд) мум­кин аст. Агар калонтарин таксимкунандаи умумии ададе, ки ба он хар ду тарафи Мукоиса таксим мешавад ва модул ба адади А баробар бошанд, натичаи таксимкуни Мукоисаи дорои мо­дули А мебошад. Дар назарияи ададхо методхои халли Мукоисахои гуногун, яъне усулхои чустучуи ададхои бутуни ин ё он намуда Мукоисаро конеъ гардонанда мавриди барраси карор гирифтааст.

Агар адади х халли ягон Мукоисаи дорои модули т бошад, хар гуна адади намуди х + кт (к — адади бутун) низ халли ин Мукоиса мешавад. Мукоисаи тартиби якуми якномаълумаро хамеша ба намуди ах= b (mod т) овардан мумкин аст. Агар b ба калонтарин таксимкунандаи умумии а ва т — d таксим нашавад, ин гуна Мукоиса хал надорад ва агар b ба d такксам шавад Мукоиса халпазир аст. Назарияи тафрикхои квадрати ва тафрикхои дарачаги аз руи модули т мувофикан назарияи Мукоисахои намуди х² =  а ( mod т) ва  х² = a (mod т) ме­бошанд. Мафхуми Мукоисаро барои ададхои бутун умумият додан, дар бораи мукоисашавандагии ду элементи халка аз руи  и д е а л сухан рондан мумкин аст.

Ад.: Виноградов И. М., Основы теории чисел. М., 1972.