Назарияи бозихо

Назарияи бозихо, як фасли математикаро гуянд, ки дар вазъияти ихтилоф (яъне дар сурати ба хам зид омаданн манфиати ду ва ё чанд тарафхо) коидахои ба даст овардани натичахои бехтаринро ме­омузад. Хусусияти вазъиятхои ихтилофи он аст, ки тарафхо амалиёти харифи худро пешаки намедо­нанд. Аз хамин сабаб Назарияи бозихоро чун назарияи кабул намуданн карорхо дар вазъиятхои номуайян муоина мекунанд.

Барои он ки тахлили конуниятхои микдории вазъиятхои ихтилофи им- конназир гардад, модели соддаи он тартиб дода мешавад, ки бози ном дорад. Бози бо коидахои шартие, ки амалхои имконпазири тарафхоро ифода мекунад ва натичаи бози, ки бо мачмуи амалхо ба даст меояд, муайян карда мешавад. Мисоли бозихо: шохмот, шашка, карта. Агар дар бози ду хариф иштирок кунад, бози дукаса ва агар шумораи хариф он аз ин зиёд бошад, бози бисёр- каса номида мешавад. Натичаи бози бо бурди тарафхо муайян карда ме­шавад. Бозие, ки дар он хосили чамъи хамаи бурдхо баробари сифр аст, бозии хосили чамъаш сифри ном дорад. Дар бозихои дукасаи хо­сили чамъашон сифри манфиати та­рафхо ба хамдигар тамоман мукобиланд. Ин навъи оддитарини бозихо бештар тадкик карда шудаанд. Яке аз мафхумхои асосии Назарияи бозихо стра­тегия (мачмуи коидахое, ки вобаста ба рафти бози интихоб кардани ин  ё он амалро яккиммата муайян ме­кунад) мебошад. Вазифаи бози аз тарафи бозингар интихоб карда шудани чунин стратегияест, ки бурди калонтарин орад. Бурде, ки яке аз бозингарон хангоми аз тарафи харифон истифода шудани стратегияхои интихоб кардаашон ба даст меорад, арзиши бози ном дорад. Агар хар як бозингар факат шумораи муайяни стратегия дошта бошад, бози б о и н т и х о, дар мавриди баръакс беиитихо номида мешавад. Бо­зии дукасаи боинтихо хангоми m стратегия доштани бозингари якум ва п стратегия доштани бозингари дуюм бозии тхп ё бозии матрисаги ном дорад. Дар ин холат бозиро тавассути матрисаи росшкунча муайян кардан мумкин аст, ки сатрхои он ба стратегияхои як бозингар, сутунхояш ба стратегияхои бозингари ду­юм мувофикат мекунад, элементхои матриса бошад, бурди бозиигари якумро хангоми аз стратегияхои мувофик истифода бурдани харифон ифода мекунад. Натичахои асосии Назарияи бози дар асоси принсипи минимакс (кушини бозингар, ки дар шароити нокулайтарин рохи кутохи бурдро мечуяд) ба даст омадаанд; ин прин­сип интихоби стратегияеро тавсия медихад, ки хангоми микдори камтарии амалхои мусоиди хариф бурди бештаринро таъмин мекунад. Бозихои матрисагии хосили чамъашон сифри бо усулхои программонидани хатти ва усулхои итератсия хал кар­да мешаванд. Барои бозихои беинтихо, бозихои бисёркаса ва бозихои хосили чамъашон гайрисифри хануз усулхои умумии хал ёфта нашудаанд. Бозихои позитсиони ва дифференсиали низ тадкик шуда истодаанд.

Асоси Назарияи бозиро принсипи минимакс, ки соли 1928 математики америкои Нейман таджик намудааст, инчуннн тадкикотхои математикхои немис Э. Сермело ва математики франсави Э. Борел ба вучуд овардаад. Баъди чоп шудани рисолаи Ч. Нейман ва О. Моргенштерп «Назарияи бозихо ва мароми иктисод»  Назарияи бози ба сохаи мустакили математика табдил ёфт.

Ад.: Воробев Н. Н., Математиче­ская теория игр., Л., 1963; Вентсел Б. С., Элементы теории игр., М., 1061; Нейман Дж., Моргенштерн О., Теория игр и экономическое поведение, пер. с англ., М., 1970; Воробев Н. Н., Теория игр (Лексии экономистов- кибернетиков), Л., 1974.