Теги: математика

ФУНКЦИЯИ ТАҲЛИЛӢ, функцияест, ки онро дар ягон соҳа тавассути қатори дараҷагӣ ифода кардан мумкин аст. Масалан, sin х = х- + – + …. Бисёр функcияҳое, ки дар математика ва татбиқи он вомехӯранд, функсияҳои таҳлилӣ мебошанд.

ФУНКСИЯИ РАСИОНАЛӢ функсияест, кн дар ваткҳои миқдори охирноки амалҳои арифметикӣ (ҷамъ, тарҳ, зарб ва тақсим) бар тагйирёбандаи х ва ададҳои дилхоҳ ҳосил мешавад ифодааш: R(х) = Р(х)/Q(х), ин ҷо, Р(х) ва ()(х)— бисёрузваҳо аз х.

ФУНКCИЯИ НИШОНДИҲАНДАГӢ (функcияи экспоненcиали), функсияи у = еx-ро гӯянд; баъзан бо ехр х ҳам ишора мешавад. Онро дар математика бисёр татбиқ мекунанд. Функсияи нишондиҳандагӣ ах низ маъмуласт, ки дар он а > 0 (а 1) буда, асоси функсияи нишондиҳандагӣ ном дорад. Масалан, y=2x y=( )x функсияҳои нишондиҳандагианд.

ФУНКСИЯИ МУРАККАБ, функсияи функсияро гӯянд. Агар бузургии у функcияи u, яъне у = f(u) ва u дар навбати худ функцияд х, яъне u = Ψ(х) бошад, он гоҳ у = Ғ(х) нисбат ба х Функсияи муракаб, яъне у=F(х) = f[Ψ(х)] аст.

ФУНКСИЯИ ЛОГАРИФМӢ, функсияи ба функсияи нишондиҳандагӣ баръаксро гӯянд. Функсияи логарифмӣ ин тавр ишора мешавад: у = In х; қимати ба х мувофиқи у-уро логарифмика мегӯянд. Ба маънои васеъ функсияи логарифмӣ гуфта функсияи у=1оgах-ро меноманд; ин ҷо а> 0 (а 1) адади ихтиёрист ва асоси логарифм ном дорад. Он тавассути формулаи …

ФУНКСИЯИ ДИФФЕРЕНСИРОНИДАШАВАНДА, функсияест, ки диффересиал дорад.

ФУНКСИЯИ БАРЪАКС, яке аз мафҳумҳои муҳимми назарияи функсияҳост. Агар фулксияи у =f(х) дода шуда бошад, дар он х тағйирёбандал мустақил (аргумент), у тағйирёбандаи вобаста (функсия) мебошанд. Агар х-ро ҳамчун тағйирёбандаи вобаста ва у-ро чун тағйирёбандаи мустақил муоина кунем, он гоҳ мегӯянд, ки байни тағйирёбандаҳои х ва у вобастагии функсионалии ба …

ФУНКСИЯ (аз лотинӣ funtio — иҷро кардан, амалӣ гардонидан), яке аз мафҳумҳои асосии математикист, ки вобастагии як бузургии тағйирёбандаро ба дигараш ифода мекунад. Бузургии тағйирёбандае, ки новобаста тағйир меёбад, бузургии тағйирёбандаи мустақил ё аргумент буда, бузургии тағйирёбандае, ки ба аргумент вобаста аст, функсия (бузургин тағйирёбандаи вобаста) иом дорад. Маҷмӯи бузургиҳои …

ФУНКСИОНАЛ, мафҳуми математикиест, ки сараввал дар ҳисоби вариационӣ ба вуҷуД омадааст ва бузургии тағйирёбандаи ба функсия (хат) ё ба якчанд функсия вобастаро ифода мекунад. Бо инкишофи таҳлили функсионалӣ маънои истилоҳи «Функсионал» васеъ шуд. Ҳоло ин мафҳум функсили ададиеро ифода мекунад, ки дар ягон фазои ҳатмӣ муайян шудааст.

ФОРМУЛАҲОИ ЭЙЛЕР, формулаҳоеанд, ки функсияҳои тригонометриро тавассути функсияи нишондиҳандагӣ ифода мекунанд: Соли 1743 Л. Эйлер муқаррар кардааст.