پرینسیپ دوگانیت

پرنسیب دوگانیت، پرنسیبیست، که در بعضی قسمتهای م­تیمتیکه استفاده می‌شود و معنی زیرین دارد: به هر یک تصدیقات درست این قسمت متیم­تیکه گفتار دوگانه‌ای موافق می‌­اید، که از تصدیقات اوّله در صورت با مفهومهای دیگر-به اصطلاح دوگانه-عوض کردن مفهومهای ترکیبی وه‌ای حاصل می‌ش­ود.

1) پرنسیب دوگانیت در گیامیتریة پرایکتیوی. این جا پرنسیب دوگانیت در همواری مقرّر کرده می‌شود. مفهومهای دوگانه اینهایند: «نقطه» و «خط راست»، «نقطه در خط راست واقع است» و «خط راست از نقطه می‌گذرد». برای در یک تصدیقات گفتار دوگانه‌ای را یافتن ممکن است، که توسط خود همین عکسیامه‌ها مویین کرده می‌شود.

2) پرنسیب دوگانیت در نظریة ا ب ست­رن ت ا ا مجموعه‌ها. بگذار مجموع م داده شده باشد. سیستم همة زیرمجموعهای آن (ا، و، س و غیره) را دیده می‌برآییم. گفتار زیرین درست است: اگر تیاریمه در بارة زیرمجموعهای مجموع م، که تنها با اصطلاحات عملهای سوم­مه، بُرش و پرکننده بیان کر­د می‌شود، درست باشد، پس تیاریمه‌ای، که از همین تیاریمه در نتیجة عوض نمودن عملهای جمع و بُرش موافقن با عمل­های بُرش و جمع، مجموع خالی ا با تمام مجموی م، مجموع م با مجموع حالی ا حاصل می‌شود، نیز درست می‌باشد. در این مورد پرکنندة سومّه با بُرش پرکننده‌ها، پرکنندة بُرش با جمع پرکننده‌ها عوض کرده می‌­شود.

د .: افیماو ن. و. ، وыسشیه گیا­میتریه، 5 ازد. ، م. ، 1971.