اریینتسیه

آریینتسیه (فرنسوی orientati­on-سمت به شرق، از لاتینی oriens-شرق) ، تعمیم مفهوم سمت خط راست را به فیگوره‌های گیامیتری نسبتاً مرکّب گویند.

اریینتسیه در خط راست. نقطه از روی خط راست در دو سمت مقابل حرکت کرده می‌تواند. مثلاً، از روی خط راست گا­ریزانتلی او (رسم 1) هم از راست به چپ و هم از چپ به راست حرکت کردن نقطه ممکن است. خط راستی، که در آن سمت مویین نشان داده می‌شود، خط راست آریینتیرانیدشده نام دارد.

اریینتسیه در ختیکج. هر یک خط کج را به مانند آریینتسیة خط راست هم مقابل حرکت عقربک ساعت و هم موافق حرکت آن آریینتیرانیدن ممکن است (رسم 2).

اریینتسیه در همواری. بگذار یگان قسم همواری با خط کج سربستة عادّی محدود باشد. این خط کج را با دو اصول آریینتیرانیدن ممکن است. هنگام آریینتیرانی خط کج قسم با این خط کج محدودشدة همواری نیز آریینتیرانیده می‌شود. اگر هنگام دو خط کج را از روی سمت نشاندادشده گذشتن قسمهای با این خطهای کج محدودشدة هم­واری در یک طرف واقع باشند، این دو خط کج یک خیل آریینتیرانیدشده نام دارند.

مسلن، در رسم 2 و 4 خطهای کج یک خیل، خط کج رسم 3 باشد، مقابل آنها آریینتیرانیده شده است. همواری یکجایه با خطهای کج آریینتیرانیدشده‌اش همواری آریینتیرانیدشده نامیده می‌شود. اگر در همواری تیرهای کااردینته‌ها آخ و oy با سمت مویین مثبت انتخاب شو­ده باشند، به این حالت چنین آریینتسیة همواری موافق می‌آید، که در آن دورة مرکزش ابتدای کااردینته‌ها بوده در سمت از سمت مثبت تیر آخ به سمت مثبت تیر.

ا و گرفته شده آریینتیرانیده شو­ده است. macلن، سیستمه‌های کااردینته‌های در رسم 5 و 6 نشاندادشده همان یک آریینتسیة همواری را نشان می‌دهند. سیستم کااردینته‌های رسم 7 باشد، برعکس آریینتیرانیده شده است.

اریینتسی‌ام س ا ت ه. آریینتسیة سطح دلخواه هم به مانند آریینتسیة همواری مویین کرده می‌شود. دو پارة سطح همان وقت یک خیل آریینتیرانیدشده نامیده می‌شوند، که هنگام از روی سمت داده شده گ و-زشتن خطهای کج این پاره‌های سطح را محدودکننده پارهایسته در یک طرف واقع گردند. macلن، سطح کوبهای رسمهای 8 و 9 یک خیل، امّا سطح رسم 10 برعکس آنها آریینتیرانیده شده‌اند. نه همة سطحها آریینتیرانیدشونده می‌با­شند.

اریینتسیة فضا. اگر تیرهای کااردینته‌های آخ، آ و، آخ با سمتهای مویین مثبت انتخاب شده باشند، آریینتسیة آ فضا چنین مو­یین کرده می‌شود: اوّل یگان تیترادره آوس، که یکی از قلّه‌هایش در ابتدای کااردینته آ و قلّه‌های دیگرش در شعاعهای موس­بت تیرهای کااردینته ا، و؛ س جایی گرفته‌اند، معاینه کرده می‌شود (رسمهای 11، 12)؛ سه‌کنجة اوس، که در سطح این تیترادر می‌خوابد، با ترتیب اوس (یعنی اوّل از تیر آخ به تیر آ و و بعد به تیر آخ) آریینتیرانیده می‌شود؛ همین طور آریینتسیة سطح تیترادر و از این رو آریینتسیة تمام فضا مویین کرده می‌شود. مفهوم «آریینتسیه» را برای فضاهای بسیارچینه نیز عمومیت دادن ممکن است.