اپیرتار لپلس

اپیرتار لپلس، لپل­سین، د ا. ل ته-آ پی ر ا تار، د-آپیرتار، آپیرتارы دیفّیرین­تسیلی خطّیی را گویند، که فونکسیة ف (خ|، خ2، … ، خیه)-ا از پ تغییریابنده (خ|، خ2، … ، خپ) وابسته را به فونک­سییی

ف=

موافیق می‌گذارد.

در حالت خصوصی آپیرتار لپلس را برای فونکسی‌ام دوتغییریابندة ف (خ، و) به شکل زیرین می‌نویسند:

د\ ا*<ر دف“دخ*+دو* بران فونکسیة یکتغییریابنده باشد. آپیرتار لپلس چنین است: د، = اپیرتار لپلس در چنین مسئله‌های فیزی­کة متیمتیکی دچار می‌شود، که در آن خاصیتهای ازاتراپی محیطهای یک‌جنسه (پهن‌شوی روشنایی، حرکت مایع ایده‌آلی تضییق‌ناپذیر و غیره) را می‌آموزد. موادلة اف=0-را عادتاً معادلة لپلس می‌نامند، که نام آپیرتار لپلس نیز از همین جا برمی‌آید.