نیستبت دو عدد

نیستبت دو عدد، حاصل تقسیمیست، که در نتیجة تقسیم کردن عدد یکم به عدد دوّم حاصل می‌شود. نسبت دو بزرگی یک‌جنسه عددی را می‌ماند، که هنگام بزرگی دوّم را چون واحد چِنکنی قبول کرده چِن نمودن بزرگی یکم حاصل شده است. اگر دو بزرگی توسط یک واحد چِنکنی چِن شده باشند، نسبت آنها به نسبتی قیمتهای عددی این بزرگیها برابر است.

نیسبت-ا درازیهای دو پارچه را با عددهای راسیونالی یا ارّتسیانلی افاده کردن ممکن است. در مورد یکم پارچه‌ها ه ا م چ ا ن ا، در مورد دوّم ناهمچینه نامیده می‌شوند. متیمتیکان قدیم عددهای ارّتسیانلی را نمادانیستند. آنها نسبت دو پارچه را با نسبت دو عدد افاده نمی‌کردند. نظریة گیامیتری نسبتی بزرگیها ناوابسته به مفهوم عدد رل مستقل می‌بازید و یک ‌اندازه نظریة عددهای دقیقی را عوض می‌­نمود. در حقیقت، موافق تع­لیمات اوکلید، اگر برای هر گونه عددهای نتورل ت و پ یکی ه‌ا ت­ناسوبهای ته=nb، ته > nb، ته <  nb موافقن با یکی از تناسبهای ت'=nb\ ma'>nb’ 8 ت’<، پb' در یک وقت اجرا شوند، پارچه‌های ا، b، ا'، b' تناسب ا: b=ا’: b'-را تشکیل می‌دهند. اگر، پارچه‌های ا و ناهمچینه باشند، این چنین معنا دارد، که به دو صنف جداکنی مجموع همة عددهای راسیونالی (خ=m/n از روی علامت ا > خb یا ا < xb به جداکنی از روی علامت ا' > خb یا ا’=xb موافقت می‌کند؛ غایه اساسی نظریة معاصر بُرشهای دیدیکیندی نیز در همین است.

نیسبت دوچنده (مرکّب یا انگرمانیکی)-ا چار نقطه مt، لگ>، مز، مک در خط راست (رسم 1) عددیست، که با سمبل (م م3ممه) اشارت می‌شود و به م، م. af، m«م. م، : mtmt برابر است. اگر سمت پارچه‌های ل/| ل/ه و معمj یک‌خِله باشد، نسبت م\م$/مگم2 مثبت و اگر سمت این پارچه‌ها گوناگون باشد، نسبت منفی نامیده می‌شود. نسبت دوچنده به ترتیب نومیرتسیة نقطه‌ها (که از ترتیب جایگیرشوی نقطه‌ها در خط راست فرق کردنش ممکن است) وابسته می‌باشد. در قطار نسبت دوچندة چار نقطه نسبتی دوچندة چار خط راست از نقطة 0 گذرندة mi، m^، ت3، ت«معاینه کر­ده می‌شود. این نسبت را با سمبل (تا، لتس ت3 ت4) اشارت می‌کنند. آن ب

sin (د|یه ،)       sin (تا، 41«)

sin (mm ،) 1 sin (m. m ،)

برابر است، در این حال کنج (mi ntj) بین خطهای راست م1 و rttj وابسته به علامت معاینه کرده تاه، تا4 خوابند، (رسم 1) (م\ م2معمک) – (تا، ت2ت3ت4) acت، از این سبب هم، اگر نقطه‌های mlt mb af>، mt

در نتیجة بریش چار خطهای راست تا|، toj، تاز، ت4 حاصل شده باشند (م/م2’م3’م /) = (دitmfm^i) می‌باشد. و اگر خطهای راست mi، تاز، toj، to«و تا/، ل»#، گا3’، ت/چار نکته-ال، م م* مگ را پرایکتیرانند (رسم 2) ، (ت/ت/ت^ت /) «= – (^nim2m3^4) است. نسبت دوچنده هنگام هر گونه تبدلات پرایکتیوی نیز بیتغییر می‌ماند، یعنی انو­رینته همین گله تبدلات می‌باشد، که از این رو آن در گیامیتریة پرایکتیوی موقع کلان دارد.