موادلة دوعزایی

موادلة دوعزای، معادلة نمود ج*-ا=0-را گویند، که در آن ا یگان عدد حقیقی یا کامپلیک­سی می‌باشد. به حل نمودن چنین معادله‌ها مسئلة از ریشة درجة n-م برآوردن عدد ا (ج»= و ا) می‌آورد. معادلة دوعزایی n-تا ریشه‌های گوناگون دارد، که در بین آنها ریشه‌های حقیقی از 2-تا زیاد نیستند. اگر ا عدد مثبت باشد، یکی از این ریشه‌ها-ریشة اریفمی­تیکی مثبت می‌باشد. هنگام به طور گیامیتری در همواری کامپ­لیکسی تصویر نمودن عددها همة ریشه‌های معادلة دوعزایی در دوره‌ای واقع می‌گردند، که مرکز آن نقطة آ بوده، ردیوسش به ریشة اریفمی­تیکی از مادول عدد ا (در قلّه‌های پ-کنجة منتظم) برابر می‌باشد.

موادله‌های دوعزایی مخصوص ن­مود x”-1=0 مهمند؛ ریشه‌های این گونه معادله‌ها ریشه‌های درجة n-م از یک نامیده می‌شوند و شکلشان چنین است:

2 لک     2 r. k

ی*=cos     1-i sin-،

پ                    پ

x-0، 1، … ، پ-1.

نزریة معادله‌های دوعزایی ب­رای یافتن شرطهای مسئلة خیلی قدیم: با یاری پرگار و خط‌کشک به قسمهای برابر تقسیم نمودن دوره کمک رساند.

دبیات: ک و ر آ ش ا. گ. ، کورس وыسشیی ال­گیبرы، 11 ازدنی، مسکو، 1975.