موادلة دیفّیریندسیلی خودپیوست

موادلة دیفّیریندسیلی خودپیوست، معادله‌ای است، که با معادلة به خودش همراهشده (پیوسته) هلهای یک‌خِله دارد (نگرید معادله‌های دیفرانسیلی همراهشده). معادلة دیفرانسیلی خودپیوست عادّی ترتیبشان جفت (2m) و ترتیبشان طاق (2ت-1) موافقن شکلهای زیرین را دارند:

ک در آن ai فونکسیه‌های خ می‌با­شند. مفهوم معادلة دیفرانسیلی خودپیوست در نظریة معادله‌های دیفرانسیلی عادّی و معادله‌های دیفرانسیلی حاصله‌هایش خصوصی رل مهم می‌بازد. هنگام اجرا شدن بعضی شرطهای کناری طرف چپ معادلة دیفرانسیلی خودپیوست آپیرتار خودپیوست را موی­ین می‌کند. در عملیه بیشتر معادلة دیفرانسیلی خودپیوست ترتیب دوّم استفاده می‌شوند.