موادلة الگیبروی

موادلة الگیبروی، معادی­لة نمود/پ-0-را گویند، که در آن/پ بسیاروزوة درجة n-ام یک یا بسیارتغییریابنددار (برای ل>0) است. معادلة الگیبرة یکنامعلومه ن­مود زیرین دارد:

0خ* و|خل“*+… +اپ=0،       (1)

ین جا پ-عدد بطون غیریمن­فی، «آ، ا|، … ، en-کاافّیسی­ینت ه آ ا معادله (عددهای دا­دشده) ، خ-نامعلوم مطلوب. فرض کردیم، که نه همة کاافّیسیینتهای معادلة الگیبروی (1) برابری صفرند. اگر ا0=ز£ 0 باشد، پ-آ د ا ر ا ج ا ا معادله می‌نامند. آن قیمتهای نامعلوم خ، که معادی­لة (1) را قانع می‌گرداند، یعنی هنگام به جای خ گذاشتن این ق-متها معادله به اینیت تبدل می‌یابد، ریشه‌های معادلة (1) ، اینچنین ریشه‌های بسیاروزوی

/(خ)=ا0*پ+و|*پ’”،+•••+وپ *0 (2) نامیده می‌شوند.

وزیفة اساسی نظریة معادله‌های الگیبروی جستجو نمودن ریشه‌های معادله می‌باشد. برای افاده کردن ریشه‌های معادله‌های درجة 1، 2، 3 و 4 فرموله‌ها یاف­ته شده‌اند، امّا برای معادله‌های درجه‌اشان از 4 بالا این گونه فار­موله‌ها در شکل عمومی موجود نیستند. معادلة کاافّیسیینتهایش کامپلیکسی (2) یکجایه با معادلة الگیبروی (1) ، که دارای ل ریشه می‌باشد (نگرکد تیاریمة اساسی الگیبره) ، معاینه کرده شود، سیستم معادله‌های الگیبروی حاصل می‌شود. مجموع همة ریشه‌های این گونه سیستمه را بسیارشکلة (گوناگون‌شکلة) ال­گیبروی می‌نامند. بسیارشکله‌های الگیبروی موضوع تدقیقات گیامیتریة الگیبروی می‌باشد.

دبیات: ک و ر آ ش. گ. ، کورس وыیشیی ال­گیبرы، 11 ازدنی. ، مسکو، 1975.