موقایسه

موقایس در متیمتیکه، تناسب عددهای بطون ا و b-را گویند، که به عدد بطون داده شدة ت (مادول م .) تقسیم شدن فرق این عددها (b-ا) را افاده می‌کند؛ چنین نوشته می‌شود: ا=b (mod m). مس. ، 2=8 (mod 3) ، زیرا 2-8 به ه تقسیم می‌شود. مقایسه دارای خاصیتهای زیادیست، که به خاصیتهای برابری مانند می‌باشند. مثلاً، جمع‌شوندة یک طرف مقایسه را با علامت برعکس به طرف دیگر گذراندن ممکن است، یعنی از ا+=س (mod ت) برمی‌آید، که ا=س-b (mod m) ، مقایسه‌های دارای همان یک مادول را جمع، طرح و ضربکر­دن ممکن است، یعنی از a=b (mod ت) و س=d (mod ت) برمی‌آید، که  ه+س=b+d (mod m) ، ا-c=b-d   (mod ت) ، ا • س=b•d (mod ت). هر دو طرف مقایسه را به یک عدد ضربو به تقسیمکنندة عمومی آنها تقسیم کردن (اگر آن و مادول عددهای بینن ساده باشند) موم­کین است. اگر کلانترین تقسیمکنندة عمومی عددی، که به آن هر دو طرف مقایسه تقسیم می‌شود و مادول به عدد ا برابر باشند، نتیجة تقسیمکنی مقایسة دارای ما­دول ا می‌باشد. در نظریة عددها متدهای حلّ مقایسه‌های گوناگون، یعنی اصولهای جستجوی عددهای بطون این یا آن نموده مقایسه را قانع گرداننده مورد بررسی قرار گرفته است.

گر عدد خ حلّ یگان مقایسة دارای مادول ت باشد، هر گونه عدد نمود خ+کت (ک-عدد بطون) نیز حلّ این مقایسه می‌شود. مقایسة ترتیب یکم یکنامعلومه را همیشه به نمود اخ=b (mod ت) آوردن ممکن است. اگر b به کلانترین تقسیمکنندة عمومی ا و ت-d تقسیم نشود، این گونه مقایسه حل ندارد و اگر b به d تکقسم شود مقایسه حل‌پذیر است. نظریة تفرقهای کودرتی و تفرقهای درجگی از روی مادول ت موافقن نظریة مقایسه‌های نمود خ2= ه (mod ت) و  خ2=a (mod ت) می‌­باشند. مفهوم مقایسه را برای عددهای بطون عمومیت دادن، در بارة مقایسشوندگی دو المنت حلقه از روی  ا د ا ا ل سخن راندن ممکن است.

د .: ویناگرداف ا. م. ، آسناوы تیاری چیسیل. م. ، 1972.