لاگریفم عدد n

لاگریفم عدد n از روی اساسی، نشان‌دهندة درجة م، که برای حاصل کردن n عدد ا (اساس لاگریفم) را ت مراتبه درجبرداری کردن لازم است؛ اشارتش loga/v. همین طور، اگر ann باشد، ت»=lo ban است. مس. ، logfll=0، logiolooo-3، log|243*5، زیرا a0- =» 1، 103=1000، 3s-243 می‌باشد. هنگام a<0 بودن، بی‌انتها بسیار عددهای مثبت لاگریفم ندارند، بنا بر این ا>0 و اف 1 می‌گیرند. از خاصیتهای فونکتسیة لاگریفمی برمی‌آید، که در غوله عدد مثبت از روی اساس داده شده تنها یکتا لاگریفم دارد (لاگریفم عدد منفی عدد کامپلیکسی است). خاصیتهای اساسی لاگریفم:

گر اساس لاگریفم a=10 باشد، لاگریفم را دهی می‌نامند و با igiv اشاره‌ می‌کنند. لاگریفم دهی n، کن از یو (ک-عدد بطون) فرق می‌کند، عدد ترنستسییدینتی می‌باشد و از این سبب قیمتهای لاگریفم عددها در جدول لاگریفمها به واسطة کسر دهی آخرناک تقریبی داده می‌شوند. قسم کسری لاگریفم دهی عدد n منتیسّه و قسم بطونش کارکتریستیکة این لاگریفم نامیده می‌شود. مس. ، کارکترنستیکة lg 20==1. 3010 به 1 و منتیسّه‌اش به 0، 3010 برابر است. لاگریفم دهی عددهای از 1 کلان مثبت (lgl=0) و عددهای از 1 خرد منفی می‌باشد. اگر لاگریفم منفی باشد، منتیسّة آن را مثبت و کارکتریستیکه‌اش را منفی نوشتن به مقصد موافق است. مس. ، lg 0، 2 «= lg 2-lg 10»=0، 30103-1 یا lg 0، 2=1، 69897.

در تدقیقات نظریه‌وی لاگریفمهایی، که اساسشان به عدد ا== 2، 71828… برابر می‌باشد، اهمیت کلان دارند. این گونه لاگریفم را لاگریفم نتورلی می‌نامند و این طور اشارت می‌کنند: in n. برای لاگریفم عدد n-را از روی اساس ا با لاگریفم زمان عدد از روی اساس 6 عوض نمودن فرمولة زیرین را استفاده می‌برند:

در این فرموله ضربشوندة t/logab-po مادول گذرش لاگریفم اساسش ا به ل.-i اساسش 6 می‌نامند.

 د .: استاریه متیمتیک، ت. 2، م. ، 1070.        م. عصمتاو،