Оператори Лаплас

Оператори Лаплас, лапла­сиан, д е.л та-о пе р а тор, Д- оператор, операторы дифферен­циалии хаттиеро гуянд, ки функсияи ф(х|, х₂, …, х_я)-и аз п тагйирёбанда (Х|, х₂, …, х_п) вобастаро ба функ­сияи

Аф =

мувофик мегузорад.

Дар холати хусуси Оператори Лапласро барои функсиям дутагйирёбандаи ф(х, у) ба шакли зерин менависанд:

д\ а*<р

^Дф “ дх* + ду*

барон функсияи яктагйирёбанда бошад. Оператори Лаплас чунин аст:

д, ₌

Оператори Лаплас дар чунин масъалахои физи­каи математики дучор мешавад, ки дар он хосиятхои изотропии мухитхои якчинса (пахншавии рушнои, харакати моеи идеалии тазъикнопазир ва гайра)-ро меомузад.

Муодилаи Аф = 0-ро одатан муодилаи Лаплас меноманд, ки номи Оператори Лаплас низ аз хамин чо бармеояд.