ТРИГОНОМЕТРИЯ

ТРИГОНОМЕТРИЯ (аз юнони trigonon — секунча ва ..метрия), як фасли математикаро гуянд, ки функцияхои тригонометри ва татбики онхоро дар геометрия меомузад. Тригонометрия хамвор ё ростхатта ва сферави мешавад. Назарияи функцияхои тригонометри (гониометрия) ва татбики он дар халли секунчахои хамвори росткунча ва качкунча предмети таълими мактаби миёна мебошад.

Формулахои асосии тригонометрияи хамвор. Бигузор а, b, с — тарафхои секунча, А, В, С кунчхои мукобили ин тарафхо (А + В + С = ), h_а, h_b, h_с — баландихои ба ин тарафхо фаровардашуда, 2р — периметр, S — масохат ва 2R — диаметри давраи берунтасвири секунча бошанд, пас формулахои зерин чой доранд: теоремаи синусхо:

= ==2R,

теоремаи косинусхо:

а² = b² + с² — 2 b · с соs А, теоремаи тангенсхо:

=

масохати секунча:

S= ab sin C= · = p² tg  · tg  · tg  .

Агар тарафхои секунча маълум бошанд, кунчхои онро аp руи теоремаи косиyусхо ё формулаи:

Tg =  =  ёфтан мумкин аст.

Тригонометрияи хамвор баъд аз тригонометрияи  сферави инкишоф ёфтааст. (Харчанд, ки теоремахои алохидаи он пештар маълум буданд). Масалан, теоремахои 12 ва 13-уми китоби дуюми «Усули» Уклидус (теоремаи косинусхоро ифода мекунад. Тригонометрияи хамворро Баттони, Абулвафои Бузачони, Бхаскара (асри 12) ва Насируддини Туси, ки бо теоремаи синусхо шинос буданд, инкишоф додаанд. Теоремаи тангенсхоро Региомонтан (асри 15) исбот намудааст. Н. Коперник, Т. Враге, Ф. Виет, И. Кеплер дар инкишофи Тригонометрия сахми калон гузоштаанд. Л. Эйлер Тригонометрияиро дар намуди хозира мураттаб кардааст.