Нистабати ду адад

Нистабати ду адад, хосили таксимест, ки дар натичаи таксим кардани адади якум ба адади дуюм хосил мешавад. Нисбати ду бузургии якчинса ададеро мемонад, ки хангоми бузургии дуюмро чун вохиди ченкуни кабул карда чен намудани бузургии якум хосил шудааст. Агар ду бузурги тавассути як вохиди ченкуни чен шуда бошанд, Нисбати онхо ба Нисбатии киматхои ададии ин бузургихо баробар аст.

Нисбат-и дарозихои ду порчаро бо ададхои ратсионали ё ирратсионали ифода кардан мумкин аст. Дар мавриди якум порчахо х а м ч е н а, дар мавриди дуюм нохамчена номида мешаванд. Математикони кадим ададхои ирратсионалиро намодонистанд. Онхо нисбати ду порчаро бо нисбати ду адад ифода намекарданд. Назарияи геометрии Нисбатии бузургихо новобаста ба мафхуми адад роли мустакил мебозид ва як андоза назарияи ададхои дакикиро иваз ме­намуд. Дар хакикат, мувофики таъ­лимоти Евклид, агар барои хар гуна ададхои натурали т ва п яке аа та­носубхои та = nb, та > nb, та <  nb мувофикан бо яке аз таносубхои та’ = nb\ ma’>nb’ 8 та'<,пb’ дар як вакт ичро шаванд, порчахои а, b, а’, b’ таносуби а : b = а’: b’-ро ташкил медиханд. Агар, порчахои а ва Ь нохамчена бошанд, ин чунин маъно дорад, ки ба ду синф чудокунии мачмуи хамаи ададхои ратсионали (х =m/n аз руи аломати а > хb ё а < xb ба чудокуни аз руи аломати а’ > хb ё а’ = xb мувофикат мекунад; гояи асосии назарияи муосири буришхои дедекинди низ дар хамин аст.

Нисбати дучанда (мураккаб ё ангармоники)-и чор нукта Мt, ЛГ>, Мз, Мк дар хати рост (расми 1) ададест, ки бо символи (М М3МаМА) ишорат мешавад ва ба М,М. Af,M«М.М, : MtMt баробар аст. Агар самти порчахои Л/|Л/Э ва МъМj якхела бошад, Нисбати М\М$/МгМ2 мусбат ва агар самти ин порчахо гуногун бошад, Нисбат манфи номида мешавад. Нисбати дучанда ба тартиби нумератсияи нуктахо (ки аз тартиби чойгиршавии нуктахо дар хати рост фарк карданаш мумкин аст) вобаста мебошад. Дар катори Нисбати дучандаи чор нукта Нисбатии дучандаи чор хати рости аз нуктаи 0 гузарандаи mi, m^, т3, т« муоина кар­да мешавад. Ин Нисбатро бо символи (то, лц т3 т4) ишорат мекунанд. Он ба

sin (Д|Я,)      sin (ТО,41«)

sin (mm,) 1 sin (m.m,)

баробар аст, дар айни хол кунчи (mi ntj) байни хатхои рости м1 ва rttj вобаста ба аломат муоина карда тоэ, то4 хобанд, (расми 1) (М\ М2МъМк) – (то, т2т3т4) acт, аз ин сабаб хам, агар нуктахои Mlt Mb Af>, Mt

дар натичаи бурищи чор хатхои рости То|, toj, тоз, т4 хосил шуда бошанд (М/М2’М3’М/) = (ДitMfM^i) мебошад. Ва агар хатхои рости mi, тоз, Toj, to« ва то/, л»а#, го3′, т/ чор нукта— АЛ, Мь М* Мгро проектиронанд (расми 2), (т/т/т^т/) «= — (^nim2m3^4) аст. Нисбати дучанда хангоми хар гуна табдилоти проективи низ бетагйир мемонад, яъне инва­рианта хамин гула табдилот мебошад, ки аз ин ру он дар геометрияи проективи мавкеи калон дорад.