Назарияи эхтимолият

Назарияи эхтимолият, илми математикиест, ки конуниятхои хо- дисахои тасодуфиро меомузад. Бо ёрии вай аз руи эхтимолияти як ходисаи тасодуфи эхтимолияти дигар ходисаи тасодуфиеро ёфтан мумкин аст, ки бо ходисаи аввал ягон робитае дорад. Маънои математикии мафхуми эхтимолият инъикоси конуниятхои объективии устуворияти статистикии басомади ходисахо мебошад, ки онро чунин шарх додан мумкин аст. Бигзор комплекси шартхои К маълум бошад, ки ходисаи А ба он алокаманд аст. Дар айни замон хангоми ичрои комплекси шартхои К ходисаи А метавонад руй дихад ё худ руй надихад.

Масалан, чун К партофтани мухраи бози ва чун ходисаи А дар руяи болои мухра пайдо шудани «як»-ро тасаввур кардан мумкин аст. Бигзор К п маротиба такрор шуду дар т маротибаи он ходисаи А (дар натичаи п маротиба партофтани мухраи бози т мароти­ба дар руяи боло «як» омад). Дар ин хол басомади ходисахои А гуфта нисбати m : п-ро номидан мумкин аст. Маънои устуворияти статистикии басомад аз он иборат аст, ки хангоми киматхои калони n басома­ди ходисаи А ба п кариб вобаста нест ва ба ягон адади муайян наздик мебошад. Ана хамин ададро эххтимолияти ходисаи А ме номанд.

Дар мисоли мо басомади дар руяи боло омадани «як» (мавриди киматхои калони К) ба  наздик аст, пас эхтимолияти руй додани ходи­саи А низ ба 1/6 баробар мебошад. Р. Мизес дар асоси он, ки хангоми санчишхои сершумор басомад ба эхтимолият наздик аст, пешниход кард, ки эхтимолият чун кимати худудии басомад муайян карда шавад. Вале санчиши он, ки басомад ба эхтимолият чун ба кимати худуди наздик мешавад, гузарондани тачрибахои ададан беохирро талаб мекунад ва аз ин ру, имконнопазир аст. Бинобар ин, таърифи Р. Мизес татбики амали пайдо накард.

Назарияи эхтимолият дар зимни хал кардани масъалахое ташаккул ёфтааст, ки ба бозихои шавковари математики иоданд. Дар инкшофи Назарияи эхтимолият сахми Н. Бернулли калон аст. У конуни ададхои калонро барои холати оддитарини санчишхои новобаста исбот намуд. Дар нимаи якуми асри 19 Назарияи эхтимолиятро барои тахлили хатои мушохидахо истифода бурданд. П. Лаплас ва С. Пуассон аввалин теоремахои худудиро исбот намуданд. Дар нимаи дуюми асри 19 Назарияи эхтимолиятро математикони рус П. Л. Чебишев, А. А. Марков ва А. М. Ляпунов инкишоф доданд. Дар ин давра конуни ададхои калон, теоромаи худудии асоси ба исбот расиданд, инчунин назарияи занчирхои Марков ба вучуд омад. Дар асри 20 Назарияи эхтимолият дар сохахои гуногуни илму техника татбик ёфт. Хамин тарик назарияи просесси тасодуфи ба миён омад, ки дар ташаккули он хиссаи А. Н. Колмогоров ва А. Я. Хинчин калон аст. Аз чумла, Колмо­горов тавассути системаи аксиомахои чори кардааш ба истилох просесси Марковро тадкик намуд. С. Н. Бернштейн теоремахои худудиро ба­рои мачмуи бузургихои тасодуфии вобаста умумият дод.

Дар охири асрхои 19 ва аввали асри 20 сгатистикаи математики ташаккул ёфт. Дар солхои 40 асри 20 дар худуди Назарияи эхтимолият назарияи информатсия, назарияи бозихo ташаккул ёфтанд. Дар натича, Назарияи эхтимолият дар мархилаи хозира ба якчанд шохахои алокида таксим шуд. Назарияи эхтимолият дар физикаи назарияви (физикаи статисти, назарияи кванти), радио­электроника, биология, тиб, иктисодиёт ва дигар сохахои илму техника истифода мешавад.

Ад.: Феллер В., Введение в теорию вероятностей и её приложения, 2 изд., пер. с англ., т. 1—2, М., 1967; Гнеден­ко Б. В.. Курс теории вероятностей. 5 иэд, М., 1969; Боровков А. А., Тео­рия вероятностей, М., 1976.