МУОДИЛАИ КУБИ

МУОДИЛАИ КУБИ, муодилаи алгебравии тартиби сеюми намуди ах⁹ + bx² + сх -f- d = 0 -ро гуянд, ки дар он а^О мебо­шад. Дар ин муодила х-ро бо номаъ­луми нав у, ки бо х тавассути баро­барии х = у              алокаманд аст,

иваз    намуда, муодиларо           ба        шакли

нисбатаи содда       (канони)        табдил          до­дан мумкин:

у³ + ру 4- Я = 0.

ки дар он

В* е Р ” За* ^ а 2Ь*  be        d

⁹ ” 27а¹            За»     а ’

халли ин муодиларо бошад, бо ёрии формулаи Кардано:

У = V —д!ш + Уу²/< + Р³/ат 4-

| V -ih-T/qV. + p’hr ёфтан мумкин аст. Агар коэффисиентхои Муодилаи куби ададхои хакики бошанд, характери решахои муодила ба аломати ифодаи д^а/« 4* р^г/п_% ки дар формулаи Кардано тахти решаи квадрати мебошад, вобаста аст. Агар Я¹!* 4* Р³/а7 > 0 бошад, Муодилаи куби се ре­шаи гуногун дорад: яке аз онхо хакики, дутои дигараш ададхои комплексии ба хамдигар хамрохшуда (пайваста) мебошанд. Агар g⁷/i + +р³/ат — 0 бошад, хамаи решахо хакики ва дутои онхо ба хамдигар баробаранд. Агар у^аА+р³/а7 < 0 бо­шад, муодила решахои хакикии гуногун дорад. Ифодаи у^аЛ+Р³/а7 аз дискриминавти Муодилаи куби Z)=*—4pJ—-27q² танхо бо зарбкунандаи доими фарк мекунад.

Адабиёт: К у р о ш А. Г., Курс высшей ал­гебры, 11 издание., Москва, 1975.