МАЧМУЪ, гурухи объектхои дилхох, ки аз руи ин ё он хосияташон чамъ омадаанд. Мачмуъ яке аз мафхумхои асосии математика ва мантики.
Тасвири графикии мачмуъхо: а) В—зермачмуи А(В с А); б) чамъи А ва В (A U В); в) зарб С буриши А ва В (А п В); г) фарки А вш В (А / В).
математики ба хисоб меравад. Мисолхои Мачмуъ: Мачмуъи сокинони ягон шахр, Мачмуи решахои муодилаи додашуда ва г. Хосиятхои умумии Мачмуъхоро назарияи мачмуъхо меомузад.
Мачмуъхо вобаста ба шумораи элементхо боинтихо ва беинтихо мешаванд. Агар байни элементи Мачмуъи А(х) ва Мачмуъи В (у) мувофикгузории яккимата (ба хар як як у ва ба хар як у як х мувофик меояд) имкон дошта бошад, Мачмуъхои А ва В ба хамдигар эквивалент 6 баробаркуни номида мешаванд. Хар гуна кисми Мачмуъро зермачмуи он меноманд (расм, а). Бо Мачмуъхо амалхои алгебрави гузарондан мумкин аст (расм,б,в,г). Мачмуи универсалии (дар расм росткунча) хар гуна Мачмуъи хамин синфро дар бар мегирад. Агар хосияте, ки аз руи он Мачмуъ муайян карда шудааст, ба хеч як элементи Мачмуъ тааллук надошта бошад, Мачмуъ холи номида мешавад; ишораташ О ё в. Хар гуна мачмуи гайрихолии А аз зермачмуи холи (0^,А) ва аз худаш (Acz.A) иборат мебошад. Мачмуъхои беинтихои ба Мачмуъи хамаи ададхои бутун эквивалентро Мачмуъи хисоби меноманд. Мас., Мачмуъи ададхои рационали. Мачмуъи ададхои алгебрави Мачмуъи хисоби мебошанд. Иктидори Мачмуъи нуктахои порчаи хати рост аз иктидори Мачмуъи хисоби калон аст. Онро иктидори континуум меноманд. Иктидори Мачмуъи функцияхои дар континуум муайяншуда аз он хам калонтар аст.
Ад.. Виленкин Н. Я., Рассказы о множествах, 2 изд., М. 1969.