Маълумоти охирин
Главная / Илм / ТРИГОНОМЕТРИЯ

ТРИГОНОМЕТРИЯ

ТРИГОНОМЕТРИЯ (аз юнонӣ trigonon — секунҷа ва ..метрия), як фасли математикаро гӯянд, ки функцияҳои тригонометрӣ ва татбиқи онҳоро дар геометрия меомӯзад. Тригонометрия ҳамвор ё ростхатта ва сферавӣ мешавад. Назарияи функцияҳои тригонометрӣ (гониометрия) ва татбиқи он дар ҳалли секунҷаҳои ҳамвори росткунҷа ва каҷкунҷа предмети таълими мактаби миёна мебошад.

trigonometry

Формулаҳои асосии тригонометрияи ҳамвор. Бигузор а, b, с — тарафҳои секунҷа, А, В, С кунҷҳои муқобили ин тарафҳо (А + В + С = ), hа, hb, hс — баландиҳои ба ин тарафҳо фаровардашуда, 2р — периметр, S — масоҳат ва 2R — диаметри давраи берунтасвири секунҷа бошанд, пас формулаҳои зерин ҷой доранд: теоремаи синусҳо:

= ==2R,

теоремаи косинусҳо:

а2 = b2 + с2 — 2 b · с соs А, теоремаи тангенсҳо:

=

масоҳати секунҷа:

S= ab sin C= · = p2 tg  · tg  · tg  .

Агар тарафҳои секунҷа маълум бошанд, кунҷҳои онро аp рӯи теоремаи косиyусҳо ё формулаи:

Tg =  =  ёфтан мумкин аст.

Тригонометрияи ҳамвор баъд аз тригонометрияи  сферавӣ инкишоф ёфтааст. (Ҳарчанд, ки теоремаҳои алоҳидаи он пештар маълум буданд). Масалан, теоремаҳои 12 ва 13-уми китоби дуюми «Усули» Уқлидус (теоремаи косинусҳоро ифода мекунад. Тригонометрияи ҳамворро Баттонӣ, Абӯлвафои Бузаҷонӣ, Бҳаскара (асри 12) ва Насируддини Тӯсӣ, ки бо теоремаи синусҳо шинос буданд, инкишоф додаанд. Теоремаи тангенсҳоро Региомонтан (асри 15) исбот намудааст. Н. Коперник, Т. Враге, Ф. Виет, И. Кеплер дар инкишофи Тригонометрия саҳми калон гузоштаанд. Л. Эйлер Тригонометрияиро дар намуди ҳозира мураттаб кардааст.

Инчунин кобед

САХАРИМЕТРИЯ

САХАРИМЕТРИЯ (аз русӣ сахар —қанд ва …метрия), усулест, ки ба воситаи он ғилзати маҳлули моддаҳои …