ТЕОРЕМАИ АКС

ТЕОРЕМАИ АКС, теоремаеро гӯянд, ки шарташ хулосаи теоремаи ибтидоӣ (роста) буда, хулосааш шарти он аст. Теоремаи ибтидоӣ баръакси теоремаи акс мебошад. Масалан, теоремаҳои: «агар ду кунҷи секунҷа баробар бошанд, он гоҳ биссектрисаи онҳо ба ҳамдигар баробаранд» ва «агар ду биссектрисаи секунҷа баробар бошанд, он гоҳ кунҷҳои мувофиқ ба ҳам баробаранд» баръакси ҳамдигаранд. Аз дурустии ягон теорема, умуман, дурустии теоремаи акси он барнамеояд. Масалан, теоремаи «агар адад ба 6 тақсим шавад, он ба 3 ҳам тақсим мешавад» дуруст аст, вале теоремаи акси «агар адад ба 3 тақсим шавад, он ба 6 тақсим мешавад» нодуруст мебошад. Теоремаи акс ба теоремаи муқобили теоремаи роста, яъне ба теоремии баробарқувва аст, ки дар он шарт ва хулосаи теоремаи рости ба икори он иваз шудааст. Аз ҳамин сабаб теоремаи роста ба теоремаи муқобили теоремаи акс, яъне ба теоремаи: «агар хулосаи теоремаи роста нодуруст бошад, пас шарти он ҳам нодуруст аст», баробарқувва мебошад. Усули маъмули «аз баръаксаш исбот намудани теоремаҳо» маҳз ба иваз намудани теоремаи роста бо теоремаи акс асос ёфтааст.

А. Қурбонов.