Оператори Лаплас

Оператори Лаплас, лапла­сиан, д е.л та-о пе р а тор, Д- оператор, операторы дифферен­циалии хаттиеро гӯянд, ки функсияи ф(х|, х₂, …, х_я)-и аз п тағйирёбанда (Х|, х₂, …, х_п) вобастаро ба функ­сияи

Аф =

мувофиқ мегузорад.

Дар ҳолати хусусӣ Оператори Лапласро барои функсиям дутағйирёбандаи ф(х, у) ба шакли зерин менависанд:

д\ а*<р

^Дф “ дх* + ду*

барон функсияи яктағйирёбанда бошад. Оператори Лаплас чунин аст:

д, ₌

Оператори Лаплас дар чунин масъалаҳои физи­каи математикӣ дучор мешавад, ки дар он хосиятҳои изотропии муҳитҳои якҷинса (паҳншавии рӯшноӣ, ҳаракати моеи идеалии тазъиқнопазир ва ғайра)-ро меомӯзад.

Муодилаи Аф = 0-ро одатан муодилаи Лаплас меноманд, ки номи Оператори Лаплас низ аз ҳамин ҷо бармеояд.