Оператор

Оператор, мафҳуми математикиест, ки ба маънои васеъ мувофиқати элементҳои ду маҷмӯъ X ва У-ро ифода мекунад, яние бар ҳар як элементи х и маҷмӯи X и он элемен­ти у-и маҷмӯи У-ро мувофиқ мегузорад. Ба (мафҳумхри амал, инъикос, табдилот, функсия, ҳаммаъност. Элементи у-ро образи элементи х, х-ро прообраз (тимсол)-и у меноманд.

Ҳангоми маҷмӯъҳои ададӣ будани X ва У одатан истилоҳи функсияро истифода мебаранд. Оператореро, ки фазои беохирченаро ба фазои ададҳои ҳақиқӣ ё фазои ададдои комп­лексӣ инъикос мекунад, функсионал меноманд. Операторҳои хаттии фазоҳои хаттии нормиронидашуда як синфи муҳими Операторҳо ба ҳисоб мераванд.

Дар бисёр масъалаҳои физи­кӣ, таҳлили математикӣ Операторҳои диф­ференциалӣ ва интегралӣ мавқеи муҳим доранд. Хосиятҳои гуногуни Операторҳо, амалҳо бар онҳо ва дар ҳалли масъалаҳои гуногуни математики истифода бурдани онҳоро назарияи операторҳо меомӯзад.