Маълумоти охирин
Главная / Илм / Назарияи бозиҳо

Назарияи бозиҳо

Назарияи бозиҳо, як фасли математикаро гӯянд, ки дар вазъияти ихтилоф (яъне дар сурати ба ҳам зид омаданн манфиати ду ва ё чанд тарафҳо) қоидаҳои ба даст овардани натиҷаҳои беҳтаринро ме­омӯзад. Хусусияти вазъиятҳои ихтилофӣ он аст, ки тарафҳо амалиёти ҳарифи худро пешаки намедо­нанд. Аз ҳамин сабаб Назарияи бозиҳоро чун назарияи қабул намуданн қарорҳо дар вазъиятҳои номуайян муоина мекунанд.

Барои он ки таҳлили қонуниятҳои миқдории вазъиятҳои ихтилофӣ им- конназир гардад, модели соддаи он тартиб дода мешавад, ки бозӣ ном дорад. Бозӣ бо қоидаҳои шартие, ки амалҳои имконпазири тарафҳоро ифода мекунад ва натиҷаи бозӣ, ки бо маҷмӯи амалҳо ба даст меояд, муайян карда мешавад. Мисоли бозиҳо: шоҳмот, шашка, қарта. Агар дар бозӣ ду ҳариф иштирок кунад, бозӣ дукаса ва агар шумораи ҳариф он аз ин зиёд бошад, бозӣ бисёр- каса номида мешавад. Натиҷаи бозӣ бо бурди тарафҳо муайян карда ме­шавад. Бозие, ки дар он ҳосили ҷамъи ҳамаи бурдҳо баробари сифр аст, бозии ҳосили ҷамъаш сифрӣ ном дорад. Дар бозиҳои дукасаи ҳо­сили ҷамъашон сифрӣ манфиати та­рафҳо ба ҳамдигар тамоман муқобиланд. Ин навъи оддитарини бозиҳо бештар тадқиқ карда шудаанд. Яке аз мафҳумҳои асосии Назарияи бозиҳо стра­тегия (маҷмуи қоидаҳое, ки вобаста ба рафти бозӣ интихоб кардани ин  ё он амалро якқиммата муайян ме­кунад) мебошад. Вазифаи бозӣ аз тарафи бозингар интихоб карда шудани чунин стратегияест, ки бурди калонтарин орад. Бурде, ки яке аз бозингарон ҳангоми аз тарафи ҳарифон истифода шудани стратегияҳои интихоб кардаашон ба даст меорад, арзиши бозӣ ном дорад. Агар ҳар як бозингар фақат шумораи муайяни стратегия дошта бошад, бозӣ б о и н т и ҳ о, дар мавриди баръакс беиитиҳо номида мешавад. Бо­зии дукасаи боинтиҳо ҳангоми m стратегия доштани бозингари якум ва п стратегия доштани бозингари дуюм бозии тхп ё бозии матрисагӣ ном дорад. Дар ин ҳолат бозиро тавассути матрисаи росшкунҷа муайян кардан мумкин аст, ки сатрҳои он ба стратегияҳои як бозингар, сутунҳояш ба стратегияҳои бозингари ду­юм мувофиқат мекунад, элементҳои матриса бошад, бурди бозиигари якумро ҳангоми аз стратегияҳои мувофиқ истифода бурдани ҳарифон ифода мекунад. Натиҷаҳои асосии Назарияи бозӣ дар асоси принсипи минимакс (кӯшини бозингар, ки дар шароити ноқулайтарин роҳи кӯтоҳи бурдро меҷӯяд) ба даст омадаанд; ин прин­сип интихоби стратегияеро тавсия медиҳад, ки ҳангоми миқдори камтарии амалҳои мусоиди ҳариф бурди бештаринро таъмин мекунад. Бозиҳои матрисагии ҳосили ҷамъашон сифрӣ бо усулҳои программонидани хаттӣ ва усулҳои итератсия ҳал кар­да мешаванд. Барои бозиҳои беинтиҳо, бозиҳои бисёркаса ва бозиҳои ҳосили ҷамъашон ғайрисифрӣ ҳанӯз усулҳои умумии ҳал ёфта нашудаанд. Бозиҳои позитсионӣ ва дифференсиалӣ низ тадқиқ шуда истодаанд.

Асоси Назарияи бозиро принсипи минимакс, ки соли 1928 математики америкоӣ Нейман таджик намудааст, инчуннн тадқиқотҳои математикҳои немис Э. Сермело ва математики франсави Э. Борел ба вуҷуд овардаад. Баъди чоп шудани рисолаи Ҷ. Нейман ва О. Моргенштерп «Назарияи бозиҳо ва мароми иқтисод»  Назарияи бози ба соҳаи мустақили математика табдил ёфт.

Ад.: Воробев Н. Н., Математиче­ская теория игр., Л., 1963; Вентсел Б. С., Элементы теории игр., М., 1061; Нейман Дж., Моргенштерн О., Теория игр и экономическое поведение, пер. с англ., М., 1970; Воробев Н. Н., Теория игр (Лексии экономистов- кибернетиков), Л., 1974.

Инчунин кобед

САХАРИМЕТРИЯ

САХАРИМЕТРИЯ (аз русӣ сахар —қанд ва …метрия), усулест, ки ба воситаи он ғилзати маҳлули моддаҳои …