МУОДИЛАИ КВАДРАТӢ

МУОДИЛАИ КВАДРАТӢ, муоди­лаи намуди ах*+Ьх+с — 0-ро гӯянд, ки дар он а, Ь, с ададҳои ихтиёрӣ буда, коэффисиентҳои муодила но­мида мешаванд. Муодилаи квадратӣ ду реша до­рад, ки аз рӯи формулаҳои ^ _ — Ь +У Ь’—4ас ¹          Та ¹

b —У b^t—iae 2 а

ҳисоб карда мешаванд. Ифодаи D = = Ь² — 4ас дискриминанти Муодилаи квадратӣ но­мида мешавад. Агар D > 0 бошад, Муодилаи квадратӣ решаҳои ҳақиқии гуногун до­рад; агар D < 0 бошад, решаҳои Муодилаи квадратии ададҳои комплексии ба ҳамдигар ҳамроҳшуда (пайваста) мебошанд; агар D * 0 бошад, Муодилаи квадратӣ дорои ду ре­шаи ҳақиқии ба ҳамдигар баробар мебошад. Вобастагии байни реша аз коэффисиентҳои Муодилаи квадратиро формулаи Виета Ж| + Ж2 = —b/а, х\х^ в cla

муайян мекунад. Тарафи чапи Муодилаи  квадратиро дар намуди в(ж — х\) (ж — —ж₂) ифода кардан мумкин аст. Функсияи у = ах²+Ьх+с-ро сеаъзоии квадратӣ меноманд, ки графики он аз параболаи қуллааш дар нуқтаи М(—Ь/2а; е—6²/4в) воқеъгашта ва тири симметрияаш ба тири Оу параллел иборат мебошад; сам- ти шохаҳои парабола бо аломати а якхела аст; Усулҳои геометрии ҳал­ли Муодилаи квадратӣ аз давраҳои қадим маълум буд.