МУОДИЛАИ КЕПЛЕР

МУОДИЛАИ КЕПЛЕР, муодилаи транссендентиеро гӯянд, ки намудаш у — с sin у = х аст. Тадқиқи Муодилаи Кеплер ҳангоми |с| < 1 будан басо муҳим аст. Ин ҳолат ба мавриде мувофиқ В меояд, ки у аз рӯи е ва 1« додашуда танҳо як карат муайян карда мешавад. Муодилаи мазкурро бори аввал И. Кеплер (1609) ҳангоми муоинаи масъалаи зерин иншо кардааст: дар диаметрн АВ-и нимдавраи АОВМ нуқтаи D мавҷуд аст; хати DM бояд тавре гузаронда шавад, ки он масоҳати нимдавраро ба нисбати маъ­лум тақсим кунад (расм). Муодилаи Кеплер ҳангоми муайян кардани элементҳои мадори эллипсии сайёраҳо роли му­ҳим бозиданд. Дар механикаи осмонӣ муодилаи мазкурро одатан чунин менависанд:

Е — е sin Е « М,

ин ҷо е — экссентрисатети эллипс. М — аномалияи миёна, Е — анома­лияи экссентрӣ. Ж. Лагранж (1771), П. Лаплас (1823), Ф. Бессел (1816— 17), К. Гаусс (1809) ва дигар низ Муодилаи Кеплерро тадқиқ кардаанд.