МУОДИЛАИ АЛГЕБРАВӢ, муодилаи намуди /п—0-ро гӯянд, ки дар он /п бисёрузваи дараҷаи n-уми як ё бисёртағйирёбандадор (барои л>0) аст. Муодилаи алгебраи якномаълума намуди зерин дорад:
а0х* в|Хл“* + … + ап = 0, (1)
ин ҷо п — адади бутуни ғайриманфӣ, «о, А|, …, en — коэффисиент ҳ о и муодила (ададҳои додашуда), х — номаълуми матлуб. Фарз кардем, ки на ҳамаи коэффисиентҳои Муодилаи алгебравӣ (1) баробарӣ сифранд. Агар а0 =з£ 0 бошад, п-о д а р а ҷ а и муодила меноманд. Он қиматҳои номаълуми х, ки муодилаи (1)-ро қонеъ мегардонад, яъне ҳангоми ба ҷои х гузоштани ин қи- матҳо муодила ба айният табдил меёбад, решаҳои муодилаи (1), инчунин решаҳои бисёрузваи
/(х)=а0*п+в|*п’”,+ ••• +вп *0(2) номида мешаванд.
Вазифаи асосии назарияи муодилаҳои алгебравӣ ҷустуҷӯ намудани решаҳои муодила мебошад. Барои ифода кардани решаҳои муодилаҳои дараҷаи 1, 2, 3 ва 4 формулаҳо ёфта шудаанд, аммо барои муодилаҳои дараҷаашон аз 4 боло ин гуна формулаҳо дар шакли умумӣ мавҷуд нестанд. Муодилаи коэффисиентҳояш комплексии (2) якҷоя бо Муодилаи алгебравӣ (1), ки дорои л реша мебошад (нигаркд Теоремаи асосии алгебра), муоина карда шавад, системаи муодилаҳои алгебравӣ ҳосил мешавад. Маҷмӯи ҳамаи решаҳои ин гуна системаро бисёршаклаи (гуногуншаклаи) алгебравӣ меноманд. Бисёршаклаҳои алгебравӣ мавзӯи тадқиқоти геометрияи алгебравӣ мебошад.
Адабиёт: К у р о ш . Г., Курс выешей алгебры, 11 издание., Москва, 1975.