МОНАНДӢ

МОНАНДӢ, мафҳуми геометриест, ки шаклҳои якхелаи фигураҳои геометриро (новобаста ба андозаашон) ифода мекунад. Агар байни нуқтаҳои шаклҳои (фигураҳои) F| ва Ft мувофиқгузории якқиммата муқаррар кардан мумкин бошад, онҳо ба ҳамдигар монанд номида мешаванд; ҳангоми чунин мувофиқгузорӣ нисбати масофаи ду нуқтаи дилхоҳи як шакл бар масофаи ду нуқтаи мувофиқи шакли дигар ба адади доимии к (коэффициенти монандӣ) баробар аст. Кунҷҳои байни хатҳои мувофиқи фигураҳои монанд ба ҳамдигар баробаранд (дар расм /,В\Л\С\ = /.В2А2С2 = ф). Нисбати масоҳатҳои фигураҳои монанд ба квадрати коэффициенти Монандӣ, нисбати ҳаҷмҳояшон ба куби коэффициент Монандӣ баробар аст.

Табдили геометрии ҳамворӣ (ё фазо), ки ҳангоми он ҳамаи ашколи ҳамворӣ ба ашколи монандӣ дорои ҳамон як коэффициенти Монандӣ табдил меёбанд, табдили монанд номида мешаванд. Табдили монанд ҳолати хусусии табдили аффинӣ аст. Маҷмӯи ҳамаи табдилоти монандӣ ҳамворӣ (фазо) гурӯҳро ташкил медидад. Ҳар гуна табдили монандро бо усули пай дар пай иҷро намудани гомотетия ё ҳаракат (хос ё ғайрихос) иҷро кардан мумкин аст.

Монандӣ ва табдилоти монанд дар моделсозӣ, нақшакашӣ ва дигар содадои татбики техиикии геометрия истифода мешавад.