Маълумоти охирин
Главная / Илм / МАҶМӮЪ

МАҶМӮЪ

machmuМАҶМӮЪ, гурӯҳи объектҳои дилхоҳ, ки аз рӯи ин ё он хосияташон ҷамъ омадаанд. Маҷмӯъ яке аз мафҳумҳои асосии математика ва мантиқӣ.

Тасвири графикии маҷмӯъҳо: а) В—зермаҷмӯи А(В с А); б) ҷамъи А ва В (A U В); в) зарб С буриши А ва В (А п В); г) фарқи А вш В (А / В).

математикӣ ба ҳисоб меравад. Мисолҳои Маҷмӯъ: Маҷмӯъи сокинони ягон шаҳр, Маҷмӯи решаҳои муодилаи додашуда ва ғ. Хосиятҳои умумии Маҷмӯъҳоро назарияи маҷмӯъҳо меомӯзад.

Маҷмӯъҳо вобаста ба шумораи элементҳо боинтиҳо ва беинтиҳо мешаванд. Агар байни элементи Маҷмӯъи А(х) ва Маҷмӯъи В (у) мувофиқгузории якқимата (ба ҳар як як у ва ба ҳар як у як х мувофиқ меояд) имкон дошта бошад, Маҷмӯъҳои А ва В ба ҳамдигар эквивалент 6 баробаркунӣ номида мешаванд. Ҳар гуна қис­ми Маҷмӯъро зермаҷмӯи он меноманд (расм, а). Бо Маҷмӯъҳо амалҳои алгебравӣ гузарондан мумкин аст (расм,б,в,г). Маҷмӯи универсалии (дар расм росткунҷа) ҳар гуна Маҷмӯъи ҳамин синфро дар бар мегирад. Агар хосияте, ки аз рӯи он Маҷмӯъ муайян карда шудааст, ба ҳеҷ як элементи Маҷмӯъ тааллуқ надошта бошад, Маҷмӯъ холӣ номида мешавад; ишораташ О ё в. Ҳар гуна маҷмӯи ғайрихолии А аз зермаҷмӯи холӣ (0^,А) ва аз худаш (Acz.A) иборат мебошад. Маҷмӯъҳои беинтиҳои ба Маҷмӯъи ҳамаи адад­ҳои бутун эквивалентро Маҷмӯъи ҳисо­бӣ меноманд. Мас., Маҷмӯъи ададҳои ра­ционалӣ. Маҷмӯъи ададҳои алгебрави Маҷмӯъи ҳисобӣ мебошанд. Иқтидори Маҷмӯъи нуқтаҳои порчаи хати рост аз иқтидори Маҷмӯъи ҳисобӣ калон аст. Он­ро иқтидори континуум меноманд. Иқтидори Маҷмӯъи функцияҳои дар кон­тинуум муайяншуда аз он ҳам калонтар аст.

Ад.. Виленкин Н. Я., Рассказы о множествах, 2 изд., М. 1969.

Инчунин кобед

САХАРИМЕТРИЯ

САХАРИМЕТРИЯ (аз русӣ сахар —қанд ва …метрия), усулест, ки ба воситаи он ғилзати маҳлули моддаҳои …